Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Odwzorowanie -iniekcja


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 piotrek700

piotrek700

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 2 postów
0
Neutralny

Napisano 14.10.2009 - 14:25

Czy odwzorowanie f(x)=2^x - 2^{-x} jest iniekcją? Znajdź odwzorowanie odwrotne jeśli takie istnieje? Proszę o rozwiązanie problemu.
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 sakhmet

sakhmet

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 3937 postów
2106
Starszy Wykładowca III
  • Płeć:Kobieta

Napisano 14.10.2009 - 16:01

1. Zakładamy, że f(x_1)=f(x_2). Sprawdzimy czy stąd wynika, że x_1=x_2

2^x=t
2^x=\frac{y+\sqrt{y^2+4}}{2}\\<br />\\x=\log_2(y+\sqrt{y^2+4})-1
<br />\\f^{-1}(x)=\log_2(y+\sqrt{y^2+4})-1
  • 0