Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Suma 100 kolejnych...


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
4 odpowiedzi w tym temacie

#1 noway332

noway332

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 49 postów
0
Neutralny

Napisano 21.02.2008 - 21:07

Suma stu kolejnych liczb naturalnych, które przy dzieleniu przez 7 dają resztę 2 wynosi 43950. Wyznacz najmniejszą i największą z tych liczb.

No więc wypisałam ze 43950=\frac{7n+2+7(n+99)+2}{2}(n+99)

ale w ostateczności niestety wychodzi mi kosmiczna delta a wynik na być liczba naturalną. Możecie napisac mi co robie źle, albo gdzie jest błąd w zapisie??
(dla ułatwienia napisze że najmniejszy wyraz ciągu ma być równy 93 a największy 786)
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 antynomia

antynomia

    Operator całkujący

  • VIP
  • 313 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 21.02.2008 - 21:34

43950=\frac{7n+2+7(n+99)+2}{2}(n+99)

Powinno być

43950=\frac{7n+2+7(n+99)+2}{2}\cdot 100
  • 0
:arrow: regulamin
:arrow: poradnik MimeTeX-a
:arrow: Możesz dać innemu użytkownikowi pochwałę klikając na znak Dołączona grafika przy jego poście.

#3 niki87

niki87

    zła i wredna :)

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 5953 postów
1512
Starszy Wykładowca II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 21.02.2008 - 21:40

a_n=7n+2\\<br />\\S_{100}=43950\\<br />\\S_{100}=\frac{a_1+a_1+99r}{2}\cdot 100=\frac{2a_1+99}{2}\cdot 100=50(2a_1+99)=100a_1+4950\\<br />\\100a_1+4950=43950\\<br />\\100a_1=39000\\<br />\\a_1=390
Sprawdzenie:
S_{100}\frac{390+390+99}{2}\cdot 100=50(390+390+99)=50\cdot 879=43950
  • 0

#4 noway332

noway332

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 49 postów
0
Neutralny

Napisano 21.02.2008 - 21:45

[quote name='antynomia']Powinno być

a_1 =ma wyjść 93
  • 0

#5 antynomia

antynomia

    Operator całkujący

  • VIP
  • 313 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 21.02.2008 - 21:54

[quote name='noway332'][quote name='antynomia']
Powinno być

n to liczba elementów ciągu które sumujesz.
W przypadku sumy r.
Rówanie powinny być podobne do tego które zapisał novay332
  • 0
:arrow: regulamin
:arrow: poradnik MimeTeX-a
:arrow: Możesz dać innemu użytkownikowi pochwałę klikając na znak Dołączona grafika przy jego poście.