Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Trapez równoramienny - zadanie maturalne.


  • Zamknięty Temat jest zamknięty
3 odpowiedzi w tym temacie

#1 mkcafe

mkcafe

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 7 postów
0
Neutralny

Napisano 21.02.2008 - 18:53

Mam problem z nastepującym zadaniem:
W trapezie równoramiennym, który nie jest równoległobokiem, ramię ma długość 7 cm, a przekątna 8 cm. Oblicz długości podstaw trapezu, wiedząc, że odcinek łączący srodki ramion trapezu ma długość 4cm.Nie mam pojęcia jak zrobić to zadanie. Bardzo proszę o pomoc.

[ Dodano: 21 Lut 2008, 19:25:54 ]
Sprawa nieaktualna. Wlaśnie mnie olśniło i rozwiązałem.
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 pietkamm

pietkamm

    Operator całkujący

  • VIP
  • 444 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 21.02.2008 - 20:35

Możesz zamieścić swoje rozwiązanie lub ktoś inny może zrobić to zadanie aby inni korzystali.
  • 0
"Zupełnie nie żądam od świata, aby wielbił moje zalety. To byłaby zaledwie sprawiedliwość. Chcę, aby wielbił moje wady".

#3 tadpod

tadpod

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 7153 postów
3155
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 21.02.2008 - 21:15

Mam problem z nastepującym zadaniem:
W trapezie równoramiennym, który nie jest równoległobokiem, ramię ma długość 7 cm, a przekątna 8 cm. Oblicz długości podstaw trapezu,
wiedząc, że odcinek łączący srodki ramion trapezu ma długość 4cm.
Nie mam pojęcia jak zrobić to zadanie. Bardzo proszę o pomoc.

[ Dodano: 21 Lut 2008, 19:25:54 ] Sprawa nieaktualna. Wlaśnie mnie olśniło i rozwiązałem.

cóż, zadanie sprowadza sie do rozwiązania układu równań:\ \{8^2-(x+y)^2=7^2-y^2\\ \frac{2x+2y}{2}=4\ , gdzie \  x - długość podstawy górnej, zaś  x+2y - długość podstawy dolnej
i 1-sze równanie z porównania kwadratu wysokości z dwóch trójkątów prostokątnych (tw.Pitagorasa), a 2-gie z tw. o środkowej trapezu (średnia arytmetyczna podstaw)
skąd \ \{y^2=7^2-8^2+(x+y)^2\\ x+y=4\ <=> \ \{ x+y=4\\ y^2=-1\cdot15+4^2\ <=> \ \{x=4-y\\ y^2=-15+16\ => \ \{y=1\\ x=3\
Odp. Górna podstawa trapezu ma długość 3 cm, zas dolna 5 cm.... 8)
  • 0

#4 mkcafe

mkcafe

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 7 postów
0
Neutralny

Napisano 21.02.2008 - 21:50

Moje rozwiązanie opiera się na dokładnie tym samym. Nie wiem czemu od razu na to nie wpadłem...W każdym razie dzięki.
  • 0