Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

wyznacz macierz


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 beciaaa

beciaaa

    Kombinator

  • Użytkownik
  • 150 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 03.10.2009 - 14:45

Proszę o pomoc przy wyznaczeniu macierzy
2A^3 - 4(AxB)^T + B^2 + 3I dla A=\begin{vmatrix}1&-1 \\ 2& 3 \end{vmatrix} i B=\begin{vmatrix}0 & 2 \\ -1 & 3\end{vmatrix}
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 3019 postów
404
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 31.01.2018 - 23:09

A=\left[\begin{array}{cc}1 & -1 \\2&3\end{array}\right]                B=\left[\begin{array}{cc}0 & 2 \\-1&3\end{array}\right]
A^2=A\cd A=\left[\begin{array}{cc}1 & -1 \\2&3\end{array}\right] \cd \left[\begin{array}{cc}1 & -1 \\2&3\end{array}\right] =\left[\begin{array}{cc}1\cd1+(-1)\cd2 & 1\cd(-1)+(-1)\cd3 \\2\cd1+3\cd2&2\cd(-1)+3\cd3\end{array}\right] =\left[\begin{array}{cc}-1 & -4 \\8&7\end{array}\right]
A^3=A\cd A^2=\left[\begin{array}{cc}1 & -1 \\2&3\end{array}\right] \cd \left[\begin{array}{cc}-1 & -4 \\8&7\end{array}\right] =\left[\begin{array}{cc}1\cd(-1)+(-1)\cd8 & 1\cd(-4)+(-1)\cd7 \\2\cd(-1)+3\cd8&2\cd(-4)+3\cd7\end{array}\right] =\left[\begin{array}{cc}-9 & -11 \\22&13\end{array}\right]
A\cd B=\left[\begin{array}{cc}1 & -1 \\2&3\end{array}\right]\cd\left[\begin{array}{cc}0 & 2 \\-1&3\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}1\cd0+(-1)\cd(-1) & 1\cd2+(-1)\cd3 \\2\cd0+3\cd(-1)&2\cd2+3\cd3\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}1 & -1 \\-3&13\end{array}\right]
(A\cd B)^T=\left[\begin{array}{cc}1 & -1 \\-3&13\end{array}\right]^T=\left[\begin{array}{cc}1 & -3 \\-1&13\end{array}\right]
B^2=B\cd B=\left[\begin{array}{cc}0 & 2 \\-1&3\end{array}\right]\cd\left[\begin{array}{cc}0 & 2 \\-1&3\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}0\cd0+2\cd(-1) & 0\cd2+2\cd3 \\(-1)\cd0+3\cd(-1)&(-1)\cd2+3\cd3\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}-2 & 6 \\-3&7\end{array}\right]
2A^3+4(A\cd B)^T+B^2+3I=2\cd\left[\begin{array}{cc}-9 & -11 \\22&13\end{array}\right]+4\cd\left[\begin{array}{cc}1 & -3 \\-1&13\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}-2 & 6 \\-3&7\end{array}\right]+3\cd\left[\begin{array}{cc}1 &0 \\0&1\end{array}\right]=
=\left[\begin{array}{cc}-18 & -22 \\44&26\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}4 & -12 \\-4&52\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}-2 & 6 \\-3&7\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}3 &0 \\0&3\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}-18+4-2+3 & -22-12+6+0 \\44-4-3+0&26+52+7+3\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}-13 & -28 \\37&88\end{array}\right]

  • 0





Tematy podobne do: wyznacz macierz     x