Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Wartość największa i najmniejsza funkcji kw.


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
5 odpowiedzi w tym temacie

#1 daniiellek

daniiellek

    Przeliczalny

  • Użytkownik
  • 31 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 01.10.2009 - 14:57

Wyznacz wartość największą i najmniejszą funkcji kwadratowej f(x)=2x²-5x+3w przedziale <-1,2>.
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Aga

Aga

    Druga pochodna

  • VIP
  • 137 postów
9
Mały Pomocnik I
  • Płeć:Kobieta

Napisano 02.10.2009 - 20:22

Jak widzimy funkcja przyjmuje największą wartość w punkcie -1 a najmniejszą - przy wierzchołku paraboli.

2x^2-5x+3=2(x^2-2,5x)+3=2(x-1,25)^2-0,125
czyli x= 1,25 a y=0,125

Odp: Max to dla y=10 min to y=0,125

Załączone miniatury

  • wykres.JPG

  • 0
-> Po co ludzie uczą się matematyki?

~>Żeby uczyć matematyki innych.

Hugo Steinhaus

#3 seler90

seler90

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 1 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 21.03.2010 - 18:54

Mógłbyś to bardziej szczegółowo rozpisać? Jak wyliczyłeś maksa? Bo min a się umiem skapnąć, ale jak maksa wyliczyłeś to już nie mam pojęcia
  • 0

#4 niki87

niki87

    zła i wredna :)

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 5953 postów
1512
Starszy Wykładowca II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 21.03.2010 - 19:08

schemat jest taki:
liczysz pierwszą współrzędną wierzchołka paraboli
jeżeli pierwsza współrzędna należy do rozważanego przedziału to:
gdy a>0 wartością najmniejszą jest druga współrzędna, a największą większa z wartości na końcach rozważanego przedziału
gdy a<0 wartością największą jest druga współrzędna, a najmniejszą mniejsza z wartości na końcach rozważanego przedziału

jezeli pierwsza współrzędna wierzchołka nie należy do tego przedziału to wartość największa to większa z wartości na końcach przedziału, a najmniejsza to wartość mniejsza spośród wartości na końcach przedziału
  • 0

MimeTex
Regulamin
Klikając Posted Image mówisz DZIĘKUJĘ


#5 tadpod

tadpod

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 7153 postów
3155
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 21.03.2010 - 20:21

... Aga ma mały błąd w znaku, a więc powinno być np. tak:
dana jest funkcja f(x)=2x^2-5x+3 w przedziale domkniętym \<-1;2\> , więc
-\frac{1}{8}<1<10 , to ^{^{*R}}
  • 0

#6 Weronikaaaaaa

Weronikaaaaaa

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 1 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.03.2010 - 21:55

f(x)=2x2 - 5x+3
f(-1)=2*(-1)2 -5*(-1)+3
f(-1)=2+5+3
f(-1)=10

f(2)=2*22 -5*2+3
f(2)=8-10+3
f(2)=1

p= -b/2a
p=5/4 p należy do <-1,2>

delta = 24-4*2*3
delta =25-24
delta=1

q=-1/8
q=-1/8

najmniejsza wartość to : -8 a największa to 10 <_<:):):):):)
oczywiście * to mnożenie :)
  • 0