Wyznacz wartość największą i najmniejszą funkcji kwadratowej f(x)=2x²-5x+3w przedziale <-1,2>.
Wartość największa i najmniejsza funkcji kw.
Rozpoczęty przez daniiellek, Oct 01 2009 14:57
5 odpowiedzi w tym temacie
#1
Napisano 01.10.2009 - 14:57
Napisano 25.09.2011 - 17:55
#3
Napisano 21.03.2010 - 18:54
Mógłbyś to bardziej szczegółowo rozpisać? Jak wyliczyłeś maksa? Bo min a się umiem skapnąć, ale jak maksa wyliczyłeś to już nie mam pojęcia
#4
Napisano 21.03.2010 - 19:08
schemat jest taki:
liczysz pierwszą współrzędną wierzchołka paraboli
jeżeli pierwsza współrzędna należy do rozważanego przedziału to:
gdy wartością najmniejszą jest druga współrzędna, a największą większa z wartości na końcach rozważanego przedziału
gdy wartością największą jest druga współrzędna, a najmniejszą mniejsza z wartości na końcach rozważanego przedziału
jezeli pierwsza współrzędna wierzchołka nie należy do tego przedziału to wartość największa to większa z wartości na końcach przedziału, a najmniejsza to wartość mniejsza spośród wartości na końcach przedziału
liczysz pierwszą współrzędną wierzchołka paraboli
jeżeli pierwsza współrzędna należy do rozważanego przedziału to:
gdy wartością najmniejszą jest druga współrzędna, a największą większa z wartości na końcach rozważanego przedziału
gdy wartością największą jest druga współrzędna, a najmniejszą mniejsza z wartości na końcach rozważanego przedziału
jezeli pierwsza współrzędna wierzchołka nie należy do tego przedziału to wartość największa to większa z wartości na końcach przedziału, a najmniejsza to wartość mniejsza spośród wartości na końcach przedziału
#5
Napisano 21.03.2010 - 20:21
... Aga ma mały błąd w znaku, a więc powinno być np. tak:
dana jest funkcja w przedziale domkniętym , więc
, to
dana jest funkcja w przedziale domkniętym , więc
, to
#6
Napisano 25.03.2010 - 21:55
f(x)=2x2 - 5x+3
f(-1)=2*(-1)2 -5*(-1)+3
f(-1)=2+5+3
f(-1)=10
f(2)=2*22 -5*2+3
f(2)=8-10+3
f(2)=1
p= -b/2a
p=5/4 p należy do <-1,2>
delta = 24-4*2*3
delta =25-24
delta=1
q=-1/8
q=-1/8
najmniejsza wartość to : -8 a największa to 10
oczywiście * to mnożenie
f(-1)=2*(-1)2 -5*(-1)+3
f(-1)=2+5+3
f(-1)=10
f(2)=2*22 -5*2+3
f(2)=8-10+3
f(2)=1
p= -b/2a
p=5/4 p należy do <-1,2>
delta = 24-4*2*3
delta =25-24
delta=1
q=-1/8
q=-1/8
najmniejsza wartość to : -8 a największa to 10
oczywiście * to mnożenie