Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Oblicz pola zacieniowanych figur


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 Slums

Slums

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 4 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 26.09.2009 - 10:13

Oblicz pola zacieniowanych figur.Przyjmij, że bok kratki ma długość 1.
Chciałbym bardzo prosić o pomoc w tym zadaniu.Pierwszy przykład zrobiłem ale dalej nie wiem jak :|
Będę wdzięczny ;) Pozdrawiam Slums.

Załączone miniatury

  • DSC001101.JPG

  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 4210 postów
3410
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 20.01.2014 - 13:36

1. Wypisz sobie ile wynosi pole ćwierkoła o promieniu 4 (coś jak na 1 rysunku - biały fragment)=4\pi

    Wypisz sobie ile wynosi pole ćwierkoła o promieniu 2 (coś jak na 1 rysunku - biały fragment)=\pi

 

Teraz podziel tak figury, byś miał tylko takie ćwierćkola lub kwadraty lub prostokaty.

 

rys1

16-6\pi bo różnica pół kwadratu o boku 4 i ćwierćkola o promieniu 4

 

rys2

Masz to częśc wspólną dwóch ćwierćkół. Narysuj średnicę całej figury (kwadratu, srednice zawartą w szarej figurze). Dostaniesz różnicę ćwierćkoła o promieniu 4 i połowy kwadratu czyli

4\pi-\frac{1}{2}\cdot 16=4\pi-8 Ale to dopiero połowa szarego pola więc wszystko razy 2 i dostajemy 8\pi-16

 

rys 3

Narysuj odcinki łączące przeciwległe boki kwadratu a dostaniesz cztery różnice poł pewnego kwadratu i ćwierćkola, z tym, że na"dole"  bedzie to róznica kwadrat-ćwierćkole a na górze masz czystą sytuację - są dwa ćwierćkola. Razem połowa całego kwadratu czyli 8

 

a z obliczeniami:

2\cdot(2^2-\pi+\pi)=8

 

rys 4

Tu widać jasno cztery niezamalowane ćwierćkola czyli pole szarego to 16-4\cdot \pi

 

rys 5

Taka sama sytuacja jak na rysunku 3 z tym że tym razem rysujemy odcinki łączące srodki sąsiednich boków. pole wynosi 8


  • 0

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską






Tematy podobne do: Oblicz pola zacieniowanych figur     x