Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

tautologia ,prosze o pomoc


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 log88

log88

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 4 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2009 - 17:48

Proszę sprawdzić czy dane schematy logiczne są tautologia za pomocą metody skróconej. (zero-jedynkowej)

1. (p -> q) -> (~ p v q)

2. (p -> q) -> {(p -> r) -> [(p -> (q ^ r)]}

3. (p ^ ~ q) -> ~ ( p -> q)

4. [ (p -> q ) ^ q] -> (p º q) to koleczko to rownosc

5. ~ (p ^ q ) -> {( ~ p v r ) -> [ p -> ( ~ q ^ r )]}

6. [p -> ( ~ q v r )] º [ ~ ( ~ p v q ) v (r v ~ p)]
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 sakhmet

sakhmet

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 3937 postów
2106
Starszy Wykładowca III
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2009 - 18:11

1. Zakładamy, że zdanie jest fałszywe, czyli, że
w((p\wedge \sim q)\Rightarrow \sim (p\Rightarrow q))=0. Stąd mamy, że

w(p\wedge \sim q)=1 \: \wedge w(\sim (p\Rightarrow q))=0

(w(p)=1\wedge w(\sim q)=1)\wedge (w(p\Rightarrow q)=1)

(w(p)=1\wedge w(q)=0)\wedge (w(p\Rightarrow q)=1)

Wystrczy sprawdzić, czy w(p\Rightarrow q)=1 dla w(p)=1\wedge w(q)=0. Oczywiście przy takich założeniach w(p\Rightarrow q)=0, otrzymujemy sprzeczność, zatem zdanie (p\wedge \sim q)\Rightarrow \sim (p\Rightarrow q) jest tautologią.
  • 0