Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Długość krawędzi bocznej...


  • Zamknięty Temat jest zamknięty
2 odpowiedzi w tym temacie

#1 alicja

alicja

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 17 postów
0
Neutralny

Napisano 19.02.2008 - 19:46

Oblicz długość krawędzi bocznej ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego, którego pole podstawy jest równe 24\sqrt{3}, a pole powierzchni bocznej 36.
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 kumek

kumek

    Wymierny

  • VIP
  • 66 postów
3
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 19.02.2008 - 20:17

Przyjmijmy
Pp- pole podstawy
Pb- pole pow. bocznej
Ps- pole ściany bocznej
Na Pb składa się 6 ścian.

Pb=36
36=6*Ps
Ps=6

Ściany są trójkątami. Wzór na pole trójkąta:
P=\frac{1}{2}*a*h
Z tego wyznaczymy h:
h=\frac{2Ps}{a}
_______________________

Pole podstawy to sześciokąt foremny, czyli składa się z 6 trójkątów rownobocznych.
Pp=6*\frac{a^2\sqrt{3}}{4}

Podstawiamy pole podstawy i wychodzi
a=4

Teraz możemy obliczyć wysokośc ściany bocznej mając długość boku
h=\frac{2P}{a}
h=\frac{3}{2}

Szukamy długości krwędzi bocznej, oznaczymy ją literką k.

Teraz reszzte z tw. pitagorasa.
k=\frac{5}{2}=2,5

Odp: Długość krawędzi bocznej wynosi 2,5.
  • 0

#3 pietkamm

pietkamm

    Operator całkujący

  • VIP
  • 444 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 19.02.2008 - 20:37

h=\frac{2P}{a}
h=\frac{2\cdot6}{4}
h=\frac{12}{4}
h=3
czyli:
k = 5cm
  • 0
"Zupełnie nie żądam od świata, aby wielbił moje zalety. To byłaby zaledwie sprawiedliwość. Chcę, aby wielbił moje wady".