Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Pole powierzchni czworokąta


  • Zamknięty Temat jest zamknięty
2 odpowiedzi w tym temacie

#1 seniorsoft

seniorsoft

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 2 postów
0
Neutralny

Napisano 19.02.2008 - 17:02

Witam!
mam dane długości czterech boków czworokąta 24,02; 23,82; 55,28; 69,21 i muszę obliczyć pole powierzchni tej figury. Nie znam kątów zawartych pomiędzy bokami, ale mogę założyć że dwa najdłuższe boki są równoległe.
Czy w przypadku gdy dwa najdłuższe boki nie będą równoległe to pole powierzchni się zmieni? Wydaje mi się ze nie, ale proszę o potwierdzenie.
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 matma4u

matma4u

    Admin Wszechmocny :)

  • Administrator
  • Redaktor
  • 1224 postów
441
Instruktor II
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 19.02.2008 - 18:37

Zakładając że w czworokąt jest wypukły i można na nim opisać okrąg, wtedy możesz skorzystać z twierdzenia Ptolemeusza.
ac+bd=d_1d_2

Wtedy wzór na pole czworokąta wpisanego:
P=\sqrt{(p-a)(p-B)(p-c)(p-d)} \ \mbox {gdzie} \ \ p=\frac{1}{2}(a+b+c+d)
  • 0

Regulamin

.

MimeTeX

.

Możesz dać innemu użytkownikowi pochwałę klikając na znak Dołączona grafika przy jego poście.


#3 seniorsoft

seniorsoft

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 2 postów
0
Neutralny

Napisano 19.02.2008 - 21:06

Dziękuje...
ale zakładając że jest wypukły TAK -3 kąty rozwarte i jeden ostry (pomiędzy bokiem 69,21 i 24,02
Zakładając że można na nim opisać okrąg NIE-wiem

twierdzenie Ptolemeusza brałem pod uwagę, lecz nie wiem jak sprawdzić, czy możliwe jest opisanie na tym czworokącie okręgu.
zwłaszcza że nieznane są  d_1 i  d_2
  • 0