Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

długość promienia kuli wpisanej w ostrosłup prawidłowy

ostrosłup ostrosłup prawidłowy

  • Zamknięty Temat jest zamknięty
1 odpowiedź w tym temacie

#1 sweetdream52

sweetdream52

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 2 postów
0
Neutralny

Napisano 18.02.2008 - 21:40

1. Wyznacz długość promienia kuli wpisanej w dowolny ostrosłup prawidłowy o wysokości h i kącie dwuściennym przy podstawie 60stopni.
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 3137 postów
424
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 18.07.2016 - 21:50

r  - promień okręgu wpisanego w podstawę;  k  - wysokość ściany bocznej
h,\ r,\ k\  tworzą trójkąt prostokątny z kątem między  r  i  k  =60^{\circ}\quad\to\quad \{r=\fr{h}{\sq3}\\k=2r
z tw. Pitagorasa
(h-R)^2=(k-r)^2+R^2\quad\to\quad (h-R)^2=r^2+R^2\quad\to\quad (h-R)^2=\fr{h^2}{3}+R^2\quad\to\quad R=\fr13h

  • 0