Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Ekstremum funkcji dwóch zmiennych


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
6 odpowiedzi w tym temacie

#1 pawelxp

pawelxp

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 5 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 08.09.2009 - 18:23

f(x,y)=x^2+y^3-xy-4x+2y-8
wie ktos jak to do konica policzyc?
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 sakhmet

sakhmet

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 3937 postów
2106
Starszy Wykładowca III
  • Płeć:Kobieta

Napisano 10.09.2009 - 17:52

f(x,y)=x^2+y^3-xy-4x+2y-8

D_f=\mathbb{R}^2

\mathbb{R}^2

\{x=2\\y=0 lub (2,0) i \left(\frac{25}{12},\frac{1}{6}\right) funkcja może mieć ekstremum.


(2,0) jest ekstremum:

\left(\frac{25}{12},\frac{1}{6}\right)

\left(\frac{25}{12},\frac{1}{6}\right) funkcja ma minimum lokalne.
  • 0

#3 kulinka

kulinka

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 10 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 08.10.2009 - 17:58

f(x,y)=x^2+y^3-xy-4x+2y-8

D_f=\mathbb{R}^2

\mathbb{R}^2

\{x=2\\y=0 lub (2,0) i \left(\frac{25}{12},\frac{1}{6}\right) funkcja może mieć ekstremum.


(2,0) jest ekstremum:

\left(\frac{25}{12},\frac{1}{6}\right)

\left(\frac{25}{12},\frac{1}{6}\right) funkcja ma minimum lokalne.


mam podobne zadanie ale nie wiem jak obliczyć \{x=2\\y=0 lub   \{x=\frac{25}{12}\\y=\frac{1}{6}
nie wiem jak to obliczyć nigdzie nie moge znaleźć podobnego układu równań żeby porównać
nie wiem również skąd sie to bieże \frac{\partial ^2f}{\partial xy}(x,y)=\frac{\partial ^2 f}{\partial yx}(x,y)=-1
Błagam o rozpisanie tch zadań. Prosze
  • 0

#4 sakhmet

sakhmet

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 3937 postów
2106
Starszy Wykładowca III
  • Płeć:Kobieta

Napisano 08.10.2009 - 18:48

Te dwie pary liczb to rozwiązania układu równań:
\{2x-y-4=0\\ 3y^2-x+2=0
Wyliczasz z pierwszego y, wstawiasz do drugiego, dostajesz równanie kwadratowe, rozwiązujesz. Tyle.
Teraz pochodne. Skoro
\frac{\partial f}{\partial x}(x,y)=2x-y-4\\<br />\\\frac{\partial f}{\partial y}(x,y)=3y^2-x+2\\<br />\\\text{to}\\<br />\\\frac{\partial ^2f}{\partial xy}(x,y)=(2x-y-4)'_y=2x'_y-y'_y-4'_y=0-1-0=-1\\<br />\\\text{podobnie} \\<br />\\\frac{\partial ^2 f}{\partial yx}(x,y)=\frac{\partial {(3y^2-x+2)}}{\partial x}=0-1+0=-1
  • 0

#5 kulinka

kulinka

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 10 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 09.10.2009 - 11:36

jednak nie potrafie rozwiązać tych zadań prosze o pomoc
a. f(xy)=eX]x^2+3xy+2y+2y^2+2
b. f(x,y)=x^3+xy^2+6xy
w pierwszym wychoszi mi x=0, y=0 dalej nie wiem co zrobić gubie sie w tym a w niedziele mam egzamin poprawowy
  • 0

#6 sakhmet

sakhmet

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 3937 postów
2106
Starszy Wykładowca III
  • Płeć:Kobieta

Napisano 09.10.2009 - 11:43

Musisz założyć dwa oddzielne tematy, bo u nas panuje zasada: jedno zadanie = jeden temat
  • 0

#7 kulinka

kulinka

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 10 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 09.10.2009 - 11:51

Musisz założyć dwa oddzielne tematy, bo u nas panuje zasada: jedno zadanie = jeden temat

ok dzięki
  • 0





Tematy podobne do: Ekstremum funkcji dwóch zmiennych     x