Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Ciągi - narysuj wykres ciągu albo zbadaj monotonicznośc ciągu o wyrazie


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
4 odpowiedzi w tym temacie

#1 Nanka

Nanka

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 74 postów
5
Mały Pomocnik I
  • Płeć:Kobieta

Napisano 07.09.2009 - 21:00

znalazłam takie zadanie

a_n=\frac{n+2}{n+1} gdzie n<6 i teraz nie wiem czy mam narysować wykres do niego czy po prostu zbadać znak różnicy an+1 - an.
W sumie próbowałam sprawdzić ale średnio to wychodzi natomiast gdy robiłam wykres to wychodziło

a_1=\frac{3}{2} \\<br />\\a_2=\frac{4}{3}\\<br />\\a_3=\frac{5}{4}\\<br />\\a_4=\frac{6}{5}\\<br />\\a_5=\frac{7}{6}
  • 0
Nie zgadzam się z matematyką. Uważam, że suma zer daje groźną liczbę.

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Jamnowaczek89

Jamnowaczek89

    Wielki Analityk

  • VIP
  • 1107 postów
193
Pomocnik II
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 07.09.2009 - 21:05

i teraz nie wiem czy mam narysować wykres do niego czy po prostu zbadać znak różnicy an+1 - an.



a jakie masz polecenie, bo to co napisałaś to tylko wzór ciągu - przepisz całe polecenie, bo nikt z nas jasnowidzem nie jest :D
  • 0

#3 Nanka

Nanka

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 74 postów
5
Mały Pomocnik I
  • Płeć:Kobieta

Napisano 07.09.2009 - 21:08

no właśnie nie mam polecenia, gdyż te zadanie ma byc podobne do zadania ktore robilam wczesniej na lekcji czyli albo do wykresu albo do badania znaku roznicy sama mam sie domyslic ;f

a polecenia to " narysuj wykres ciągu" albo "zbadaj monotonicznośc ciągu o wyrazie..."
  • 0
Nie zgadzam się z matematyką. Uważam, że suma zer daje groźną liczbę.

#4 Jamnowaczek89

Jamnowaczek89

    Wielki Analityk

  • VIP
  • 1107 postów
193
Pomocnik II
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 07.09.2009 - 22:01

no właśnie nie mam polecenia, gdyż te zadanie ma byc podobne do zadania ktore robilam wczesniej na lekcji czyli albo do wykresu albo do badania znaku roznicy sama mam sie domyslic ;f

a polecenia to " narysuj wykres ciągu" albo "zbadaj monotonicznośc ciągu o wyrazie..."


zrób jedno i drugie - wyrazy wypisałaś, więc wykres będzie się składał z tych punktów - na osi x zaznaczasz numer wyrazu ciągu a na osi y jego wartość ;] pkt przecięcia się prostych będzie punktem wykresu..ale to raczej już wiesz..

co do różnicy to
a_{n+1}-a_n=\frac{n+1+2}{n+1+1}-\frac{n+2}{n+1}=\frac{n+3}{n+2}-\frac{n+2}{n+1}
sprowadzamy do wspólnego mianownika:

=\frac{(n+3)(n+1)}{(n+2)(n+1)}-\frac{(n+2)^2}{(n+2)(n+1)}=\frac{n^2+4n+3}{(n+2)(n+1)}-\frac{n^2+4n+4}{(n+2)(n+1)}=\frac{n^2+4n+3-n^2-4n-4}{(n+2)(n+1)}=\frac{-1}{(n+2)(n+1)}
no dalej jedynie można zapisać a_{n+1}-a_n<0
a skoro różnica jest mniejsza od 0 to można wywnioskować, że jest to ciąg malejący
ale tego już chyba w żadnym z tych poleceń nie było, jednak zapisałem, tak byś na przyszłość wiedziała ;]
  • 0

#5 Nanka

Nanka

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 74 postów
5
Mały Pomocnik I
  • Płeć:Kobieta

Napisano 08.09.2009 - 04:59

mhm ;) dziekuje bardzo :D
  • 0
Nie zgadzam się z matematyką. Uważam, że suma zer daje groźną liczbę.