Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Liczby 3 cyfrowe o tej samej liczbie setek i jedności


  • Zamknięty Temat jest zamknięty
1 odpowiedź w tym temacie

#1 Pawełos666

Pawełos666

    Dyskretny

  • Użytkownik
  • 20 postów
0
Neutralny

Napisano 17.02.2008 - 19:10

Ile istnieje wszystkich liczb 3 cyfrowych o tej samej liczbie setek i jedności?

Rozwiązanie do tego zadania mam że 9 \cdot 10 \cdot 1=90

ale wydaje mi sie ze powinno być 1 \cdot 10 \cdot 1
nie wiem może się mylę, ale skąd by się brała ta 9 skoro jedności i setek ma być tyle samo
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Przemyslaw Lyzwa

Przemyslaw Lyzwa

    Operator całkujący

  • VIP
  • 315 postów
1
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 18.02.2008 - 15:56

Niech a będzie cyfrą setek, b cyfrą dziesiątek a c cyfrą jedności.
a może przyjmować wartości ze zbioru a cyfrab może być dowolna, mamy więc 10 możliwości: \lbrace 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 \rbrace
Ostatnia cyfra (jedności) musi być taka sama jak pierwsza, istnieje więc jedna możliwość.
Stąd ilość liczb trzycyfrowych, w których cyfra setek jest równa cyfrze jedności wynosi 9\cdot 10\cdot 1=90

kolejno będą to
101,111,121,131,141,151,161,171,181,191,\\202,212,\ldots ,282,292\\ \quad \\ \ldots \\ \quad \\ 909,919,929, \ldots ,999
  • 0
Na przykład nigdy nie zostaniemy matematykami, nawet znając na pamięć cudze dowody, jeśli nasz umysł nie jest zdolny do samodzielnego rozwiązywania jakichś problemów..." .
Kartezjusz
e^{2\pi i}-1=0