Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Wykazać, że funkcja jest różnowartościowa.


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 Mihau_90

Mihau_90

    Kombinator

  • Użytkownik
  • 240 postów
15
Mały Pomocnik I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 29.06.2009 - 17:06

Czesc.

Wykaż, że jeśli funkcja f:X-->R, gdzie X zawiera się w R, jest funkcją rosnącą, to jest różnowartościowa.

Nie mam pomysłu jak to wykazać (poza napisaniem definicji funkcji rosnącej, z której wynika, ze funkcja o takiej dziedzinie jest właśnie różnowartościowa). Ktoś pomoże ? Pozdrawiam :)
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Ereinion

Ereinion

    Mega Rozkminiacz z Marsa

  • $Jr Admin
  • 2104 postów
1008
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 29.06.2009 - 19:35

można niewprost: załóż że istnieją takie x_1, \ x_2 \in X że x_1 \neq x_2 oraz że f(x_1)=f(x_2)

no ale skoro x_1 \neq x_2 to jest albo x_1 < x_2 albo x_1 > x_2 i w obu przypadkach z definicji funkcji rosnącej dochodzisz do sprzeczności z założeniem
  • 0