Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Promień okręgu - oblicz promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny równoramienny

promień okręgu wpisanego trójkąt prostokątny

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
2 odpowiedzi w tym temacie

#1 eMZi

eMZi

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 1 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 08.06.2009 - 17:23

Oblicz promien okregu wpisanego w trojkat prostakatny równoramienny ktorego wysokosc opuszczona na przeciwprostokatna ma dlugosc 3

Please help :wave:
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 lost

lost

    Lukemeister

  • VIP
  • 1619 postów
655
Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 08.06.2009 - 19:13

Skoro tak, to łatwo stwierdzić, że przeciwprostokątna b=2h=a\sqrt{2}6. Stąd wynika, że przyprostokątne mają następującą długość a=3\sqrt{2}. Wiemy, że P=\frac{a^2}{2}=\frac{2a+a\sqrt{2}}{2}r, gdzie r jest naszym poszukiwanym promieniem. Po podstawieniu i obliczeniu otrzymuję, że \blue\fbox{r=\frac{a}{2+\sqrt{2}}=\frac{1}{2}a(2-\sqrt{2})=\frac{3}{2}\sqrt{2}(2-\sqrt{2})}. I to by było na tyle. Pozdrawiam :wave:
  • 0

#3 tadpod

tadpod

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 7153 postów
3155
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 08.06.2009 - 20:22

Oblicz promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny równoramienny, którego wysokość
opuszczona na przeciwprostokątną ma długość 3

... albo np. tak:
jeśli \frac{6}{\sqrt2}= \triangle prostokątny
^{*R}[/color][/color]
  • 0