Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Ostrosłupy - oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego

ostrosłup

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 malutki01

malutki01

    Przeliczalny

  • Użytkownik
  • 34 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 07.06.2009 - 13:07

Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego , którego krawędź podstawy jest równa 12cm , a kąt zawarty między krawędzią boczną i wysokością podstawy ma miarę 60 stopni.
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 agulka

agulka

    Operator całkujący

  • ^Przyjaciele
  • 426 postów
216
Pomocnik III
  • Płeć:Kobieta

Napisano 08.06.2009 - 22:55

Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego , którego krawędź podstawy jest równa 12cm , a kąt zawarty między krawędzią boczną i wysokością podstawy ma miarę 60 stopni.



krawedź boczna, \frac{2}{3} wysokosci podstawy oraz wysokość ostrosłupa tworza trójkat prostokatny.


\sqrt{3}=\frac{H}{\frac{2}{3}h_{p}}

H=\sqrt{3} \cdot \frac{2}{3}\cdot 6\sqrt{3} = 12


V=\frac{1}{3} \cdot \frac{a^2\sqrt{3}}{4}\cdot H = \frac{1}{3}\cdot \frac{12^2\sqrt{3}}{4}\cdot 12 = 144sqrt{3} cm^3
  • 0