Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Ostrosłup prawidłowy trójkątny

ostrosłup ostrosłup prawidłowy

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 malutki01

malutki01

    Przeliczalny

  • Użytkownik
  • 34 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 04.06.2009 - 19:01

Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego , którego krawędź podstawy jest równa 12cm , a kąt zawarty między krawędzią boczną i wysokością podstawy ma miarę 60 stopni.
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 2866 postów
400
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 30.12.2016 - 22:02

a=12  - bok podstawy (trójkąt równoboczny);  h  - wysokość podstawy;  H  - wysokość ostrosłupa
spodek wysokości ostrosłupa jest środkiem okręgu opisanego na podstawie
promień okręgu  R,  wysokość  H  i krawędź boczna tworzą trójkąt prostokątny z kątem  60^{\circ}
więc  H=\sq3R=\sq3\cd\fr23h=\sq3\cd\fr23\cd\fr{\sq3}{2}a=a
pole podstawy  P_p=\fr{\sq3}{4}a^2
V=\fr13P_pH=\fr13\cd\fr{\sq3}{4}a^2\cd a=\fr{\sq3}{12}a^3=\fr{\sq3}{12}\cd12^3=144\sq3\,cm^3

  • 0





Tematy podobne do: Ostrosłup prawidłowy trójkątny     x