W graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym krawędź podstawy ma długość 6 cm, a krawędź boczna ma 10 cm. Jakie długości mają przekątne tego graniastosłupa??
Proszę o pomoć
Graniastosłupy prawidłowy sześciokątny - jakie długości mają przekątne tego graniastosłupa?
Rozpoczęty przez Krakersik1994, Jun 01 2009 18:31
graniastosłup
2 odpowiedzi w tym temacie
#1
Napisano 01.06.2009 - 18:31
Napisano 25.09.2011 - 17:55
#2
Napisano 01.06.2009 - 19:39
Aby obliczyć długość przekątnej musimy znać długość przekątnej sześciokąta w podstawie a więc 12. Przekątna którą mamy i wysokość graniastosłupa tworzą trójkąt prostokątny którego przeciwprostokątna jest przekątną graniastosłupa, więc:
- szukana długość przekątnej w cm
pozdrawiam
- szukana długość przekątnej w cm
pozdrawiam
#3
Napisano 01.06.2009 - 19:55
No kolega thomas1991 ma tylko połowę rozwiązania, gdyż są dwie przekątne, ale tak to jest kiedy się robi na szybko, byle było.
Oznaczam:
- krawędź podstawy tego graniastosłupa i jednocześnie długość promienia okręgu opisanego na tej podstawie
- wysokość graniastosłupa
a) I przekątna:
Odcinek łączący dwa punkty podstawy nie będący krawędzią jest równy , stąd przekątna tej bryły wynosi:
b) II przekątna:
Odcinek łączący dwa punkty podstawy nie będący krawędzią jest równy , stąd druga przekątna tej bryły wynosi:
Polecam zrobić obrazek podstawy tego graniastosłupa,
Oto pełne rozwiązanie od bardzo dobrej firmy jaką jest: lost
Pozdrawiam
Oznaczam:
- krawędź podstawy tego graniastosłupa i jednocześnie długość promienia okręgu opisanego na tej podstawie
- wysokość graniastosłupa
a) I przekątna:
Odcinek łączący dwa punkty podstawy nie będący krawędzią jest równy , stąd przekątna tej bryły wynosi:
b) II przekątna:
Odcinek łączący dwa punkty podstawy nie będący krawędzią jest równy , stąd druga przekątna tej bryły wynosi:
Polecam zrobić obrazek podstawy tego graniastosłupa,
Oto pełne rozwiązanie od bardzo dobrej firmy jaką jest: lost
Pozdrawiam