Skocz do zawartości


Zdjęcie

Na okregu opisano trapez prostokatny - oblicz pole trapezu


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
2 odpowiedzi w tym temacie

#1 bajterr15

bajterr15

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 11 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 31.05.2009 - 21:37

Na okregu opisano trapez prostokatny. Odleglosci srodka okregu od koncow ramiona pochylego wynosza odpowiednio 2 i 4. Oblicz pole trapezu
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 lost

lost

    Lukemeister

  • $Jr Admin
  • 1622 postów
655
Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 31.05.2009 - 22:07

Grunt to obrazek :D
Dołączona grafika

I tak:

Z twierdzenia Pitagorasa mamy:

x=\sqrt{4^2+2^2}=\sqrt{20}=2\sqrt{5}

Pole powstałego trójkąta możemy zapisać w dwojaki sposób:

P_{\Delta}=\frac{4{\cdot}2}{2}=4 i

P{\Delta}=\frac{xr}{2}=\frac{2\sqrt{5}r}{2}=\sqrt{5}r, stąd prawdziwa jest równość:

\sqrt{5}r=4, wyznaczam r:

r=\frac{4\sqrt{5}}{5}

Z twierdzenia o czworokącie opisanym na okręgu mam, że:

a+b=2r+x, to

a+b=\frac{18\sqrt{5}}{5}, a

h=2r=\frac{8\sqrt{5}}{5}, a

P_{trapezu}=\frac{1}{2}(a+b)h=14,4

Odp. Poszukiwane pole wynosi: 14,4.

Pozdrawiam i polecam się na przyszłość :)
  • 0

#3 julitta

julitta

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 5 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 04.06.2009 - 18:13

Widać,że masz głowę do matematyki skoro radzisz sobie z tym doskonale ;*
  • 0
Jak Cię tu nie kochać ? Kochasiu ^.^






Partnerem technologicznym jest dhosting.pl      Współpracują z nami     PortalMatematyczny.pl