Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Wahadło matematyczne - określ wartość amplitudy początkowej ruchu wahadła


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 Sephiroth

Sephiroth

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 3 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 30.05.2009 - 20:32

Maciek zawiesił na lince o długości 2,5m ciężarek o niewielkiej masie i rozmiarach. Następnie wychylił ciężarek z położenia równowagi o 10 cm i puścił go swobodnie, po czym zmierzył czas 100 "wahnięć", który wynosił 314 s.
1. Określ, jakim ruchem poruszał się ciężarek w opisanym doświadczeniu.
2. Określ wartość amplitudy początkowej ruchu wahadła.
3. Oblicz okres ruchu wahadła.
4. Wyraź w hercach częstotliwość wahadła.
5. Oblicz, ile "pełnych wahnięć" mogłoby wykonać wahadło w ciągu minuty.
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 lost

lost

    Lukemeister

  • $Jr Admin
  • 1619 postów
655
Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 30.05.2009 - 20:52

1.

Odp. Wahadło porusza się ruchem zmiennym.

2.

A - amplituda

Ponieważ chodzi o początkową amplitudę wynosić ona będzie tyle, ile wynosiło początkowe wychylenie. Dlatego:

A=10cm=0,1m

Odp. Amplituda wynosi: 0,1m.

3.

Mamy do czynienia z wahadłem matematycznym, stąd wzór na okres ma postać:

T=2{\pi}\sqrt{\frac{l}{g}}, gdzie

l=2,5m - długość wahadła

g=10{\frac{m}{s^2}}, stąd, po podstawieniu mamy::

T=2{\pi}\sqrt{\frac{l}{g}}=2{\pi}\sqrt{\frac{2,5m}{10\frac{m}{s^2}}}=2{\pi}\sqrt{\frac{1}{4}}s=2{\pi}{\cdot}\frac{1}{2}s={\pi}s=3,14s

Odp. Okres wynosi 3,14s.

4.

Częstotliwość wyraża się wzorem:

f=\frac{1}{T}, gdzie:

T=3,14s - okres, podstawiam do wzoru i mam:

f=\frac{1}{3,14s}=0,32Hz

Odp. Poszukiwana częstotliwość wynosi: 0,32Hz.

5.

Ilość wahnięć możemy obliczyć dzieląc czas przez okres:

n=\frac{t}{T}, gdzie:

t=1min=60s - określony czas

T=3,14s - dany okres

n - ilość wahnięć

n=\frac{t}{T}=\frac{60}{3,14}=19,1

Odp. W ciągu minuty wahadło to wykonuje 19 pełnych wahnięć.
  • 0