Maciek zawiesił na lince o długości 2,5m ciężarek o niewielkiej masie i rozmiarach. Następnie wychylił ciężarek z położenia równowagi o 10 cm i puścił go swobodnie, po czym zmierzył czas 100 "wahnięć", który wynosił 314 s.
1. Określ, jakim ruchem poruszał się ciężarek w opisanym doświadczeniu.
2. Określ wartość amplitudy początkowej ruchu wahadła.
3. Oblicz okres ruchu wahadła.
4. Wyraź w hercach częstotliwość wahadła.
5. Oblicz, ile "pełnych wahnięć" mogłoby wykonać wahadło w ciągu minuty.
Wahadło matematyczne - określ wartość amplitudy początkowej ruchu wahadła
Rozpoczęty przez Sephiroth, May 30 2009 20:32
1 odpowiedź w tym temacie
#1
Napisano 30.05.2009 - 20:32
Napisano 25.09.2011 - 17:55
#2
Napisano 30.05.2009 - 20:52
1.
Odp. Wahadło porusza się ruchem zmiennym.
2.
- amplituda
Ponieważ chodzi o początkową amplitudę wynosić ona będzie tyle, ile wynosiło początkowe wychylenie. Dlatego:
Odp. Amplituda wynosi: .
3.
Mamy do czynienia z wahadłem matematycznym, stąd wzór na okres ma postać:
, gdzie
- długość wahadła
, stąd, po podstawieniu mamy::
Odp. Okres wynosi .
4.
Częstotliwość wyraża się wzorem:
, gdzie:
- okres, podstawiam do wzoru i mam:
Odp. Poszukiwana częstotliwość wynosi: .
5.
Ilość wahnięć możemy obliczyć dzieląc czas przez okres:
, gdzie:
- określony czas
- dany okres
- ilość wahnięć
Odp. W ciągu minuty wahadło to wykonuje pełnych wahnięć.
Odp. Wahadło porusza się ruchem zmiennym.
2.
- amplituda
Ponieważ chodzi o początkową amplitudę wynosić ona będzie tyle, ile wynosiło początkowe wychylenie. Dlatego:
Odp. Amplituda wynosi: .
3.
Mamy do czynienia z wahadłem matematycznym, stąd wzór na okres ma postać:
, gdzie
- długość wahadła
, stąd, po podstawieniu mamy::
Odp. Okres wynosi .
4.
Częstotliwość wyraża się wzorem:
, gdzie:
- okres, podstawiam do wzoru i mam:
Odp. Poszukiwana częstotliwość wynosi: .
5.
Ilość wahnięć możemy obliczyć dzieląc czas przez okres:
, gdzie:
- określony czas
- dany okres
- ilość wahnięć
Odp. W ciągu minuty wahadło to wykonuje pełnych wahnięć.