Puszka Pandory Matematyczna (1)
Rozpoczęty przez Arczi, May 23 2009 06:34
9 odpowiedzi w tym temacie
#1
Napisano 23.05.2009 - 06:34
Kolejne 5 zadanek do przeanalizowania
Zadanie 1 Euklides - ROZWIĄZANE
Gdzie na ziemi możesz znaleźć trójkąt, którego każdy z wewnętrznych kątów ma 90 stopni?
Zadanie 2 Cudowna Sagacity - ROZWIĄZANE
Bibliotekarz poprosił każde z czwórki dzieci, aby to wybrało w myślach czterocyfrową liczbę. "Dobrze. Teraz przenieście pierwszą cyfrę na koniec i dodajcie te dwie liczby, np 1234+2341=3575. Podajcie mi swoje wyniki."
Artur: "8612."
Basia: "4322."
Czesio: "9867."
Daria: "13859."
"Wszyscy za wyjątkiem Czesia się pomylili." Powiedział bibliotekarz.
Skąd wiedział?
Zadanie 3 Osiem gwiazd - ROZWIĄZANE
Umieściłem jedną gwiazdę w białym kwadraciku na poniższej planszy:
http://img24.imagesh...age=zad3ya9.png
Umieść kolejne 7 gwiazd w białych kwadratach tak, aby żadne dwie z 8 gwiazd nie były w jednej linii pionowej, poziome lub przekątnej.
Zadanie 4 Okrężna inspekcja strażnika - ROZWIĄZANE
Pałac znanego dyktatora jest otoczony siecią dróg pokazaną na rys. W każdym węźle oznaczonym literką znajduje się posterunek strażnika. Obowiązkiem oficera na służbie, który stacjonuje w punkcie A jest to, aby każdy z tych punktów sprawdzić co godzinę i wrócić do bazy. Potrafisz znaleźć taką drogę, aby strażnik obszedł wszystkie punkty dokładnie raz podczas patrolu?
http://img222.images...age=zad1nt4.png
Zadanie 5 Jak więzień da radę uciec? (*) - ROZWIĄZANE
Podziemnie to ma 49 pomieszczeń. W 7 komórkach (od A do G na diagramie) są zamknięte drzwi (czarne paski). Klucze są odpowiednio w pomieszczeniach od a do g. Pozostałe drzwi otwierają się tylko od strony pokazanej na diagramie.
Jak więzień, który znajduje się w celni O może uciec? Może przejść przez jakiekolwiek drzwi dowolną ilość razy i nie musi otwierać drzwi w żadnym ustalonym porządku. Jego celem jest zdobycie klucza z pomieszczenia g i otworzenie drzwi w celi G, aby mógł swobodnie uciec.
http://img23.imagesh...age=zad4mn8.png
Zadanie 1 Euklides - ROZWIĄZANE
Gdzie na ziemi możesz znaleźć trójkąt, którego każdy z wewnętrznych kątów ma 90 stopni?
Zadanie 2 Cudowna Sagacity - ROZWIĄZANE
Bibliotekarz poprosił każde z czwórki dzieci, aby to wybrało w myślach czterocyfrową liczbę. "Dobrze. Teraz przenieście pierwszą cyfrę na koniec i dodajcie te dwie liczby, np 1234+2341=3575. Podajcie mi swoje wyniki."
Artur: "8612."
Basia: "4322."
Czesio: "9867."
Daria: "13859."
"Wszyscy za wyjątkiem Czesia się pomylili." Powiedział bibliotekarz.
Skąd wiedział?
Zadanie 3 Osiem gwiazd - ROZWIĄZANE
Umieściłem jedną gwiazdę w białym kwadraciku na poniższej planszy:
http://img24.imagesh...age=zad3ya9.png
Umieść kolejne 7 gwiazd w białych kwadratach tak, aby żadne dwie z 8 gwiazd nie były w jednej linii pionowej, poziome lub przekątnej.
Zadanie 4 Okrężna inspekcja strażnika - ROZWIĄZANE
Pałac znanego dyktatora jest otoczony siecią dróg pokazaną na rys. W każdym węźle oznaczonym literką znajduje się posterunek strażnika. Obowiązkiem oficera na służbie, który stacjonuje w punkcie A jest to, aby każdy z tych punktów sprawdzić co godzinę i wrócić do bazy. Potrafisz znaleźć taką drogę, aby strażnik obszedł wszystkie punkty dokładnie raz podczas patrolu?
http://img222.images...age=zad1nt4.png
Zadanie 5 Jak więzień da radę uciec? (*) - ROZWIĄZANE
Podziemnie to ma 49 pomieszczeń. W 7 komórkach (od A do G na diagramie) są zamknięte drzwi (czarne paski). Klucze są odpowiednio w pomieszczeniach od a do g. Pozostałe drzwi otwierają się tylko od strony pokazanej na diagramie.
Jak więzień, który znajduje się w celni O może uciec? Może przejść przez jakiekolwiek drzwi dowolną ilość razy i nie musi otwierać drzwi w żadnym ustalonym porządku. Jego celem jest zdobycie klucza z pomieszczenia g i otworzenie drzwi w celi G, aby mógł swobodnie uciec.
http://img23.imagesh...age=zad4mn8.png
Napisano 25.09.2011 - 17:55
#2
Napisano 23.05.2009 - 09:16
ad. 4.
#3
Napisano 23.05.2009 - 09:36
Ad. 2
Tok myślowy bibliotekarza:
Podpowiedź:
Tok myślowy bibliotekarza:
#5
Napisano 23.05.2009 - 11:24
Ad.5
Rozwiązanie:
Rozwiązanie:
#6
Napisano 23.05.2009 - 11:46
lost kolejne zadania będą już całkiem nowe, więc mam nadzieję, że z nimi powalczysz Rozwiązanie powyższego zadania już gdzieś widziałem (autor jednak odstąpił od sprawy związanej z prawami autorskimi )
#7
Napisano 23.05.2009 - 11:57
Dawaj, czekam na nie
#8
Napisano 23.05.2009 - 12:03
Tylko jeszcze jedno zadanko zostanie 'rozebrane' na części pierwsze i wrzucam
#9
Napisano 23.05.2009 - 12:48
Panie i Panowie! Właśnie skończyłem program rozwiązujący problem z gwiazdami Poniżej umieszczam kod napisy w C++ ( wedle życzenia matma4u ):
Wyjście:
Teraz trzeba to tylko odpowiednio z interpretować To będzie coś w tym stylu: gwiazdy to "*", czarne pole to "8";
8 o o o o * o 8
o 8 * o o o 8 o
o o 8 o o 8 * o
o * o 8 8 o o o
o o o 8 8 o o *
o o 8 o * 8 o o
* 8 o o o o 8 o
8 o o * o o o 8
Pozdrawiam, Tomalla
#include<iostream>using namespace std;class Gwiazda{ public: bool Pos(int _x, int _y); unsigned int x, y; private: bool Check(int _x, int _y);};bool Gwiazda::Pos(int _x, int _y){ if(Check(_x,_y)) { x=_x; y=_y; return true; } return false;}bool Gwiazda::Check(int _x, int _y){ if((_x==_y)||(_x+_y==9)) return false; return true;}int main(){ int debug=0; Gwiazda gw[8]; bool fail; //Inicjalizacja gw[0].Pos(1,7); // Dana początkowa. // =============== KOD WŁAŚCIWY ================ for(int a=1; a<=8; a++) for(int b=1; b<=8; b++) for(int c=1; c<=8; c++) for(int d=1; d<=8; d++) for(int e=1; e<=8; e++) for(int f=1; f<=8; f++) for(int g=1; g<=8; g++) { fail = false; if(!gw[1].Pos(2,a)) continue; if(!gw[2].Pos(3,b)) continue; if(!gw[3].Pos(4,c)) continue; if(!gw[4].Pos(5,d)) continue; if(!gw[5].Pos(6,e)) continue; if(!gw[6].Pos(7,f)) continue; if(!gw[7].Pos(8,g)) continue; //Teraz sprawdza, czy taki uklad spelnia warunki. for(int i=0; i<=7; i++) { if(fail) break; for(int k=i+1; k<=7; k++) { if((gw[i].y==gw[k].y)||(gw[i].x+gw[i].y==gw[k].x+gw[k].y)||(gw[k].x-gw[i].x==gw[k].y-gw[i].y)) { fail = true; break; } } } if(!fail) // == SUCCEED!! == // cout << a << b << c << d << e << f << g<<"\n"; } delete gw; system("PAUSE"); return 0;}
Wyjście:
4286135 Aby kontynuować, naciśnij dowolny klawisz . . .
Teraz trzeba to tylko odpowiednio z interpretować To będzie coś w tym stylu: gwiazdy to "*", czarne pole to "8";
8 o o o o * o 8
o 8 * o o o 8 o
o o 8 o o 8 * o
o * o 8 8 o o o
o o o 8 8 o o *
o o 8 o * 8 o o
* 8 o o o o 8 o
8 o o * o o o 8
Pozdrawiam, Tomalla
________
Nie rozwiązuję zadań poprzez PMy!
Nie zaśmiecać mi skrzynki odbiorczej wiadomościami typu "pomóż mi w następnym zadaniu" etc.
Tego typu wiadomości będę po prostu ignorował i od razu usuwał.
=-.-= ToMaLlA - General Modder in games with QuaKe 3 and DooM III EnGiNes =-.-=
Nie rozwiązuję zadań poprzez PMy!
Nie zaśmiecać mi skrzynki odbiorczej wiadomościami typu "pomóż mi w następnym zadaniu" etc.
Tego typu wiadomości będę po prostu ignorował i od razu usuwał.
=-.-= ToMaLlA - General Modder in games with QuaKe 3 and DooM III EnGiNes =-.-=
#10
Napisano 23.05.2009 - 12:52
Jestem pod wrażeniem