Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Pierwsza pochodna cząstkowa


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 scream

scream

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 1 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 22.05.2009 - 17:54

Do obliczenia pierwsza pochodna cząstkowa funkcji

f(x,y,z)= x/y + y/z - z/x

W rozwiązaniu jest: 1/y + z/y^2

Czy ktoś mi może wyjaśnić krok po kroku, skąd to rozwiązanie? Bo nie mam pojęcia, skąd się to bierze :(
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 tadpod

tadpod

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 7153 postów
3154
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 22.05.2009 - 19:12

Do obliczenia pierwsza pochodna cząstkowa funkcji \ f(x,y,z)=\frac{x}{y}+\frac{y}{z}-\frac{z}{x}<br />

hmm, ... :( na drugi raz musisz pisać w Mimet-Tex-cie , a pytanie twoje
nie jest precyzyjne i mogę się jedynie domyślać, że chodzi ci tylko o pochodną po iksie , wtedy \bl y=const\ i\ z=const, więc
\re \frac{\partial f}{\partial x}=f'_x= (\frac{x}{y}+\frac{y}{z}-\frac{z}{x})'=(\frac{1}{y}\cdot x)'+(\frac{y}{z})'-(z\cdot \frac{1}{x})'=\ \frac{1}{y}\cdot 1+ 0 -z\cdot \(\frac{-1}{x^2}\)=\ \re \frac{1}{y}+\frac{z}{x^2} - szukana pochodna cząstkowa po x-ie . ... :D ^{*R}<br />
  • 0