Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

zdarzenia niezależne


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 ass

ass

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 1 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 19.05.2009 - 14:38

Witam serdecznie!
Od kilkunastu lat nie miałem do czynienia z rachunkiem prawdopodobieństwa, aż tu nagle trafiło mi się w szkółce zadanie, którego nie mam pomysłu, jak rozwiązać. Będę niezmiernie wdzięczny za pomoc.

Rzucamy dwunastościenną „kostką” do gry.
Zbiór zdarzeń elementarnych

\Omega={1,2,3...11,12}

P({\omega_i})=1/12 , gdzie i=1,2,3... lub 12.

Niech A={1,2,3,4}

Ile jest zdarzeń niezależnych ze zdarzeniem A. Proszę uzasadnić odpowiedź.
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 darlove

darlove

    Druga pochodna

  • VIP
  • 131 postów
44
Mały Pomocnik II
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 31.05.2009 - 19:56

Hm... to bedzie srednio trudne. Oznaczenia

B=\empty spelnia nasze warunki.
W dalszej czesci wykluczymy zbior pusty, pamietajac, ze on tez jest rozwiazaniem. Zalozmy zatem,
ze B\not=\empty.

1. Czy moze istniec (\star) bylo spelnione? Nie. Dlaczego?
Bowiem wowczas |B|. Z tego wynika, ze
musi byc 3|B|=|B|, a zatem |B|=0, wbrew zalozeniu.

2. Czy moze byc tak, ze (\star) B musialby znowu byc \empty.

Z tego wynika, ze jesli B jest niezalezny od [4], to musi byc tak:

\empty. Oczywiscie, te zbiorki sa rozlaczne.

Dalej. Podstawmy te sume mnogosciowa do naszej zaleznosci (\star). Otrzymamy

[4] (niepusty)
z kazdym podzbiorem [4]^c, ale takim, aby byl 2 razy liczniejszy niz ten pierwszy, zawarty w [4]. Trzeba policzyc
ile jest takich kombinacji.

Dla wygody posluze sie notacja Iversona (nie jest to konieczne, ale upraszcza mi liczenie). Dla dowolnej formuly
T(x) wprowadzam funkcje [T(x)], ktora przyjmuje 1, gdy T(x) jest prawda, a , gdy nie. Np. jesli T(x) to x+2=6, wowczas \empty i odpowiedz brzmi:

Jest dokladnie 646 zdarzen niezaleznych od [4].

Rozumiem, ze to moglo byc trudne, wiec czekam na pytania, jesli sie bedzie komus chcialo pytac.
  • 0





Tematy podobne do: zdarzenia niezależne     x