Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Puszka Pandory - Matematyczna


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
17 odpowiedzi w tym temacie

#1 Arczi

Arczi

    Operator całkujący

  • Redaktor
  • 340 postów
104
Pomocnik I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 18.05.2009 - 20:55

Będę systematycznie zamieszczał w tym temacie zadania na 'pomyślunek':o Na początek dla treningu wstawiam przykładowe:

1. Gimnastyka mentalna! - rozwiązane
GO*SIX=UP*TEN
Za każdą literą kryje się inna cyfra. Jednak aby uniknąć zakłopotania podaję, iż za O schowało się zero. Reszta należy do Ciebie!

2. Bolesna dedukcja * - rozwiązane
Potrafisz znaleźć sposób na zabranie 45 z 45 tak, aby pozostało 45?
(Can you find a way of taking 45 away from 45 so that 45 remains?)

3. Dodawanka - rozwiązane
Zastąp literki cyframi, aby poniższe działanie było prawdziwe:
BAKED
BEANS+
________
FIBRE

4. Vera pisze manuskrypt - rozwiązane
Mama poprosiła Verę, aby ta napisała manuskrypt. Vera zadeklarowała: "Będę średnio pisała 20 stron dziennie."
Pierwszą część manuskryptu napisała raczej leniwie, 10 stron dziennie. Aby to naprawić podczas pisania drugiej części manuskryptu, dziennie zapisywała 30 stron.
"Widzisz, pisałam średnio 20 stron dziennie" powiedziała Vera. "Połowa 10+30, to 20."
"Nie, mylisz się" - odpowiedziała Jej mama.
Kto miał rację?

5. Równanie do rozwiązania w głowie - rozwiązane
6,751x + 3,249y = 26,751;
3,249x + 6,751y = 23,249.
Czy to żart? Nie, jeśli potrafisz pierwsze równanie pomnożyć przez 6,751, a drugie przez 3,249 w swojej głowie i nie, jeśli użyjesz drugiej, prostszej metody.

6. Czy istnieje taka liczba? - rozwiązane
Czy istnieje taka liczba, która przy dzieleniu przez 3 daje resztę 1; przy dzieleniu przez 4 daje resztę 2; przy dzieleniu przez 5 daje resztę 3, a przy dzieleniu przez 6 daje resztę 4?
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Arczi

Arczi

    Operator całkujący

  • Redaktor
  • 340 postów
104
Pomocnik I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 21.05.2009 - 14:27

Zdaje sobie sprawę z tego, że post ten jest niezgodny z regulaminem! Jednak są to zadanka do rozwiązania w wolnej chwili, dlatego zamieściłem od razu pare, aby osoby, które uporają się szybko z jednym zadaniem, miały jeszcze inne do zrobienia.
Jeśli i w tym przypadku nie jest możliwe takie rozwiązanie, to proszę Moderatorów o informacje.

  • 0

#3 bziomek

bziomek

    Ziomalek... ;).

  • $Jr Admin
  • 984 postów
244
Pomocnik III
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 21.05.2009 - 17:16

Ad. 5
Mamy sobie taki układ równań:

\bl { \{6,751x + 3,249y = 26,751\\<br />3,249x + 6,751y = 23,249} \ \Rightarrow odejmując i dodając równania stronami (pierwsze od drugiego) otrzymujemy kolejny układ:

\Rightarrow \ { \{3,502x-3,502y=3,502 \ \ | :3,502 \\10x+10y=50 \ \ | :10} \ \Leftrightarrow \ \re {\{ x-y=1 \\x+y=5} - którego rozwiązanie nie powinno nikomu sprawić problemów :D.

Pozdrawiam :(.
  • 0

#4 Ereinion

Ereinion

    Mega Rozkminiacz z Marsa

  • $Jr Admin
  • 2102 postów
1006
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 21.05.2009 - 17:27

To ja kontynuuję:

Ad. 6
Istnieje, jest to np 58 :(

  • 0

#5 Arczi

Arczi

    Operator całkujący

  • Redaktor
  • 340 postów
104
Pomocnik I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 21.05.2009 - 18:13

Oba zadania dobrze rozwiązane :( Ereinion podałeś najmniejszą liczbę, która spełnia te własności.
Jeszcze tylko 4 zadania i nowa seria.
  • 0

#6 Arczi

Arczi

    Operator całkujący

  • Redaktor
  • 340 postów
104
Pomocnik I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 21.05.2009 - 18:26

Czyli kolejne zadania umieścić w temacie np. Puszka Pandory - Matematyczna (1), a kolejne zadania to kolejne numery? W każdym temacie mam zamieszczać po jednym zadaniu, czy jest możliwość np 5 na temat?
  • 0

#7 Ereinion

Ereinion

    Mega Rozkminiacz z Marsa

  • $Jr Admin
  • 2102 postów
1006
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 21.05.2009 - 18:32

Ad.4
Tutaj chyba typowy dylemat średnia arytmetyczna vs. średnia harmoniczna i rację ma mama :(

  • 0

#8 matma4u

matma4u

    Admin Wszechmocny :)

  • Administrator
  • Redaktor
  • 1224 postów
440
Instruktor II
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 21.05.2009 - 18:36

Czyli kolejne zadania umieścić w temacie np. Puszka Pandory - Matematyczna (1), a kolejne zadania to kolejne numery? W każdym temacie mam zamieszczać po jednym zadaniu, czy jest możliwość np 5 na temat?

Umówmy się, że seriami po 5.
  • 0

Regulamin

.

MimeTeX

.

Możesz dać innemu użytkownikowi pochwałę klikając na znak Dołączona grafika przy jego poście.


#9 Tomalla

Tomalla

    =-.-= Spatter Guy =-.-=

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 3211 postów
1037
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 21.05.2009 - 19:20

Co do tej dodawanki, to rozwiązań jest całkiem sporo. Oto przykładowe:

43199
49300

92499

lub

34941
34423

69364

itd.
  • 0
________
Nie rozwiązuję zadań poprzez PMy!
Nie zaśmiecać mi skrzynki odbiorczej wiadomościami typu "pomóż mi w następnym zadaniu" etc.
Tego typu wiadomości będę po prostu ignorował i od razu usuwał.


=-.-= ToMaLlA - General Modder in games with QuaKe 3 and DooM III EnGiNes =-.-=

#10 bziomek

bziomek

    Ziomalek... ;).

  • $Jr Admin
  • 984 postów
244
Pomocnik III
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 21.05.2009 - 19:22

Ale chyba każda litera ma przyporządkowaną inną cyfrę (od 0 do 9).
  • 0

#11 Tomalla

Tomalla

    =-.-= Spatter Guy =-.-=

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 3211 postów
1037
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 21.05.2009 - 19:23

Ale chyba każda litera ma przyporządkowaną inną cyfrę (od 0 do 9).


Nic nie jest powiedziane na ten temat :(
  • 0
________
Nie rozwiązuję zadań poprzez PMy!
Nie zaśmiecać mi skrzynki odbiorczej wiadomościami typu "pomóż mi w następnym zadaniu" etc.
Tego typu wiadomości będę po prostu ignorował i od razu usuwał.


=-.-= ToMaLlA - General Modder in games with QuaKe 3 and DooM III EnGiNes =-.-=

#12 Arczi

Arczi

    Operator całkujący

  • Redaktor
  • 340 postów
104
Pomocnik I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 21.05.2009 - 19:52

Racja. Nie ma nigdzie powiedziane nic na temat tego, że każda cyfra odpowiada innej literze. Choć zapewne to autor zadania miał na myśli (jednak nasza rola polega na rozwiązaniu zadania, a nie dedukowaniu co miał autor na myśli - zostawmy to humanistom :( ).
Co do rozwiązania, może być też takie:
BAKED=45907,
BEANS=40513,
FIBRA=86420
45907+40513=86420


Na to rozwiązanie popatrzcie tylko w ostateczności! Taka mała niespodziewanka :D

Zadanie 2 - ROZW
Najdziwniejsze z tych 6:)
Suma cyfr 1,2,3,4,5,6,7,8,9 wynosi 45.
Teraz:
987654321-123456789=864197532,
a zatem rozważając sumy ich cyfr otrzymujemy:
45-45=45!

  • 0

#13 Tomalla

Tomalla

    =-.-= Spatter Guy =-.-=

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 3211 postów
1037
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 22.05.2009 - 16:06

Jutro zajmę się pierwszym zadankiem, bo dzisiaj nie mam czasu :D

No dobra, mam :)

Dając założenia, że cyfry G, S, U i T nie mogą równać się zeru, mamy takie rozwiązania ( przykładowe, bo trochę ich jest :) ):

28*901=53*476
16*935=20*748
68*235=17*940
96*351=48*702

itd. :(
  • 0
________
Nie rozwiązuję zadań poprzez PMy!
Nie zaśmiecać mi skrzynki odbiorczej wiadomościami typu "pomóż mi w następnym zadaniu" etc.
Tego typu wiadomości będę po prostu ignorował i od razu usuwał.


=-.-= ToMaLlA - General Modder in games with QuaKe 3 and DooM III EnGiNes =-.-=

#14 Arczi

Arczi

    Operator całkujący

  • Redaktor
  • 340 postów
104
Pomocnik I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 23.05.2009 - 06:23

Tomalla tym razem napisał bym również - 'masz rację', ale tego nie zrobię :(
Treść zadania: Aby uniknąć zakłopotania podaję iż w miejsce literki O należy wstawić zero
Także jeszcze chwilkę poczekam na Twoją korektę, a powoli wezmę się za szykowanie nowych zadań :)
PS. Założenie mi się podoba :D
  • 0

#15 Tomalla

Tomalla

    =-.-= Spatter Guy =-.-=

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 3211 postów
1037
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 23.05.2009 - 09:55

Tomalla tym razem napisał bym również - 'masz rację', ale tego nie zrobię :(
Treść zadania: Aby uniknąć zakłopotania podaję iż w miejsce literki O należy wstawić zero
Także jeszcze chwilkę poczekam na Twoją korektę, a powoli wezmę się za szykowanie nowych zadań :)
PS. Założenie mi się podoba :D


Z tym Twoim zerem to nie było założenie, ale wskazówka, do której nie trzeba było się zastosowywać :) Przynajmniej tak to zinterpretowałem, a w tym przekonaniu utwierdziło mnie zdanie: "Aby uniknąć zakłopotania ... " :) Dlatego nie jestem jeszcze pewien, czy korekta jest tak naprawdę potrzebna.
  • 0
________
Nie rozwiązuję zadań poprzez PMy!
Nie zaśmiecać mi skrzynki odbiorczej wiadomościami typu "pomóż mi w następnym zadaniu" etc.
Tego typu wiadomości będę po prostu ignorował i od razu usuwał.


=-.-= ToMaLlA - General Modder in games with QuaKe 3 and DooM III EnGiNes =-.-=

#16 Arczi

Arczi

    Operator całkujący

  • Redaktor
  • 340 postów
104
Pomocnik I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 23.05.2009 - 10:14

Właśnie - wskazówka :D Nie będę sie więc upierał, bo zadanie rozwiązane poprawnie, ale bez użycia wskazówki :( W takim razie uznaję część 0 jako rozwiązaną.
  • 0

#17 bziomek

bziomek

    Ziomalek... ;).

  • $Jr Admin
  • 984 postów
244
Pomocnik III
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 23.05.2009 - 10:27

Ale przecież drugi przykład, który podał kolega Tomalla jest z '0'.

16*935=20*748

No może tylko taka mała zamiana: 20*748=16*935 iii... :( Gotowe!
  • 0

#18 bb314

bb314

    miła suczka

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 3978 postów
4725
Profesor
  • Płeć:Kobieta

Napisano 21.02.2012 - 13:03

Każda litera reprezentuje inną cyfrę. Należy odgadnąć jaką cyfrą zastąpić każdą literę, aby
wyszedł zapis poprawnego dodawania pisemnego (możliwe są dwa warianty).

..OSIEM
..MINUS
..JEDEN
..+.JEST
_______
SIEDEM \ \ \ \ :shifty:
  • 0

\ \
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Jeśli chcesz powiedzieć \ \ DZIĘKUJĘ \ \ lub \ \ ŁAŁ \ \  to zaloguj się i kliknij znak\ rep_up.png\ nad kreską.\bl\ \ \ \nearrow
..
..
..
..
..
..






Tematy podobne do: Puszka Pandory - Matematyczna     x