Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Uzasadnij, że dla każdej liczby naturalnej n liczba jest parzysta, podzielna przez 6?


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
4 odpowiedzi w tym temacie

#1 martaziomek

martaziomek

    Kombinator

  • Użytkownik
  • 180 postów
3
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 18.05.2009 - 20:21

Otóż zadanie takie:

Uzasadnij, że dla każdej liczby naturalnej n liczba:
a) n^2 + n jest parzysta
b) n^3 - n jest podzielna przez 6.....

jakieś pomysły? :o
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 niki87

niki87

    zła i wredna :)

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 5953 postów
1512
Starszy Wykładowca II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 18.05.2009 - 20:32

n^2+n=n(n+1) iloczyn dwóch kolejnych liczb naturalnych, więc dokładnie jedna spośród nich jest podzielna przez 2, czyli ich iloczyn też
n^3-n=n(n^2-1)=n(n-1)(n+1) iloczyn trzech kolejnych liczb naturalnych, wiec co najmniej jedna z tych liczb jest podzielna przez 2 i co jedna podzielna jest przez 3, wiec iloczyn jest podzielny przez 2\cdot 3
  • 0

MimeTex
Regulamin
Klikając Posted Image mówisz DZIĘKUJĘ


#3 lost

lost

    Lukemeister

  • VIP
  • 1619 postów
655
Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 18.05.2009 - 20:35

Otóż zadanie takie:

Uzasadnij, że dla każdej liczby naturalnej n liczba:
a) n^2 + n jest parzysta
b) n^3 - n jest podzielna przez 6.....

jakieś pomysły? :P


Znam te zadanka blisko z I klasy liceum. :o

a)n^2 + n=n(n+1) iloczyn liczby nieparzystej razy liczba parzysta zawsze daje liczbę parzystą

b) n^3 - n=(n-1)n(n+1) wśród trzech kolejnych liczb naturalnych co najmniej jedna podzielna jest przez dwa i zawsze jedna podzielna jest przez trzy. Stąd ta liczba podzielna jest przez 6.
  • 0

#4 martaziomek

martaziomek

    Kombinator

  • Użytkownik
  • 180 postów
3
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 18.05.2009 - 20:48

dziękuję obojgu :o uzasadnienie zawsze trudno ubrać mi w słowa... :P i następne jeszcze dwa podobne przykłady w osobnym temacie :)
  • 0

#5 lost

lost

    Lukemeister

  • VIP
  • 1619 postów
655
Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 18.05.2009 - 21:02

Do usług.
  • 0