podobieństwa trójkątów - oblicz długości boków trójkąta
#1
Napisano 18.05.2009 - 16:23
długośc 12 cm. Oblicz długości boków tego trójkąta.
Wskazówka:Trzeba skorzystać z twierdzenia Pitagorasa i podobieństwa trójkątów.
Napisano 25.09.2011 - 17:55
#2
Napisano 18.05.2009 - 19:37
otóż, z treści zadaniaObwód trójkąta prostokątnego wynosi 60 cm, a wysokość poprowadzona do przeciwprostokątnej ma
długość 12 cm. Oblicz długości boków tego trójkąta.
jeśli
#3
Napisano 18.05.2009 - 20:11
( lub na odwrót ). W każdym razie, trochę zbyt skomplikowany ten układ, i rzeczywiście ... trochę brzydki Spróbuję jeszcze coś tutaj wymyśleć, może coś mi wpadnie do głowy ... ?
Pozdrawiam
====================
W Wikipedii znalazłem coś takiego, że wysokość opuszczona z kąta prostego dana jest wzorem:
, a gdzie a, b to przyprostokątne, a c to przeciwprostokątna. Niestety, nie wiem jak się ten wzór wyprowadza ;/ Czyli mamy tak naprawdę układ:
Ten układ jest chyba trochę łatwiejszy do rozwiązania. Trzeba zacząć od uproszczenia drugiego równania, wtedy te kwadraty się skrócą.
Nie rozwiązuję zadań poprzez PMy!
Nie zaśmiecać mi skrzynki odbiorczej wiadomościami typu "pomóż mi w następnym zadaniu" etc.
Tego typu wiadomości będę po prostu ignorował i od razu usuwał.
=-.-= ToMaLlA - General Modder in games with QuaKe 3 and DooM III EnGiNes =-.-=
#4
Napisano 18.05.2009 - 20:27
o czym mówisz to jak mi się wydaje na pierwszy rzut oka ... to samo co u mnie (choć mogę się mylić), kurcze dlaczego "delta" ostatniego
(czerwonego) mojego równania jest niewymierna, a ten wzór na h to właśnie ja stosuję,a dowód natychmiastowy z porównania wzorów
równoważnych na pole trójkąta prostokątnego przy standardowych oznaczeniach , . ...
#5
Napisano 18.05.2009 - 20:43
Nie rozwiązuję zadań poprzez PMy!
Nie zaśmiecać mi skrzynki odbiorczej wiadomościami typu "pomóż mi w następnym zadaniu" etc.
Tego typu wiadomości będę po prostu ignorował i od razu usuwał.
=-.-= ToMaLlA - General Modder in games with QuaKe 3 and DooM III EnGiNes =-.-=
#6
Napisano 18.05.2009 - 21:48
mamy w trójkącie prostokątnym:
oraz
czyli
ale czyli
dalej już łatwo
#7
Napisano 18.05.2009 - 22:55
?
Nie rozwiązuję zadań poprzez PMy!
Nie zaśmiecać mi skrzynki odbiorczej wiadomościami typu "pomóż mi w następnym zadaniu" etc.
Tego typu wiadomości będę po prostu ignorował i od razu usuwał.
=-.-= ToMaLlA - General Modder in games with QuaKe 3 and DooM III EnGiNes =-.-=
#8
Napisano 19.05.2009 - 17:27
#9
Napisano 02.06.2009 - 17:20
#10
Napisano 02.06.2009 - 17:58
#11
Napisano 04.06.2009 - 12:09
hmm, ... analogicznie może ktoś spróbować sobie wykazać, że dla dowolnego trójkąta .
#12
Napisano 04.06.2009 - 17:43
a ja od siebie proponuje
#13
Napisano 15.06.2009 - 18:55
. ...
#14
Napisano 15.06.2009 - 19:27
teraz może być trochę trudniej:
oznaczmy - promienie okręgów dopisanych odpowiednio do boków a,b,c
wtedy:
oraz
#15
Napisano 16.06.2009 - 19:46