Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Oblicz długość krawędzi podstawy (romb) tego graniastosłupa.

graniastosłup

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
2 odpowiedzi w tym temacie

#1 Aguh

Aguh

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 19 postów
1
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 17.05.2009 - 12:10

Podstawą graniastosłupa jest romb. Długość przekątnych podstawy i wysokości graniastosłupa mają się do siebie jak 1:2:4. Objętość graniastosłupa wynosi 32cm 3.Oblicz długość krawędzi podstawy tego graniastosłupa.
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 niki87

niki87

    zła i wredna :)

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 5953 postów
1512
Starszy Wykładowca II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 17.05.2009 - 12:18

e=2,f=4,H=8

ale to nie wszystko, bo mamy oblczyc długość krawędzi podstawy, czyli:
e^2=(\frac{e}{2})^2+(\frac{f}{2})^2

dasz rade dalej?
  • 0

MimeTex
Regulamin
Klikając Posted Image mówisz DZIĘKUJĘ


#3 Bojowy Zajączek

Bojowy Zajączek

    Pierwsza pochodna

  • VIP
  • 90 postów
31
Mały Pomocnik II
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 17.05.2009 - 12:26

Chyba powinno być jeszcze w dziale stereometria, ale może nie będę się czepiał :P

Otóż pole rombu o przekątnych P_p - Pole podstawy graniastosłupa
H - Wysokość graniastosłupa

Załóżmy sobie, że Twój graniastosłup ma przekątne podstawy i wysokość wyrażone jako: d_1, d_2, H , gdzie d_1, d_2, H \in R_+

Więc podstawiając do wzoru na P_r i V

V = \frac{d_1 \cdot d_2 \cdot H}{2}

Teraz wiedząc, że stosunek w/w długości jest równy 1:2:4 możemy to zapisać za pomocą x \in R_+

d_1 = x \\ d_2 = 2x \\ H= 4x \\ \\ V = \frac{x \cdot \cancel{2}x \cdot 4x}{\cancel{2}} = 4x^3\\ 4x^3 = 32 \\ x^3 = 8 \\ x = 2 \mbox{ lub } \cancel{x = -2} \mbox{ , bo } (-2) \not\in R_+

Dalej sobie poradzisz, wiedząc, że przekątne rombu przecinają się pod kątem prostym :lol:
Pozdrawiam
  • 0
Nie klikaj w Dołączona grafika, bo Twoja myszka nóg dostanie i ucieknie za szafę !





Tematy podobne do: Oblicz długość krawędzi podstawy (romb) tego graniastosłupa.     x