Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Pole powierzchni ostrosłupa prawdiłowego sześciokątnego

ostrosłup

  • Zamknięty Temat jest zamknięty
11 odpowiedzi w tym temacie

#1 faldi123

faldi123

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 5 postów
0
Neutralny

Napisano 30.05.2007 - 20:44

Witam.
Mam jedno zadanie do rozwiązania ale nie wiem jak to zrobić. Każdy kto napisze rozwiązanie będę mu bardzo wdzięczny. Treść zadania:
Pole ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równe 8\sqrt{6}, a wysokość ostrosłupa ma długość 8. Oblicz pole powierzchni tego ostrosłupa.
Za każą odpowiedz z góry dziękuję.
Faldi
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Przemyslaw Lyzwa

Przemyslaw Lyzwa

    Operator całkujący

  • VIP
  • 315 postów
1
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 02.06.2007 - 16:50

Ponieważ żaden z Moderatorów nie podał Ci poprawnej ścieżki do instrukcji mimeTeXa więc podaję: http://www.matma4u.n...ewtopic.php?t=5.

A co do zadania:

Ściana boczna ma pole P=8\sqrt{6}, jest 6 ścian więc P=8\sqrt{6} i jedną krawędź 8, więc druga krawędź będzie miała \sqrt{6}

Zatem podstawa jest sześciokątem o krawędzi P_c=P_p+P_b

PS. Następnym razem korzystaj z mimeTeXa.
  • 0
Na przykład nigdy nie zostaniemy matematykami, nawet znając na pamięć cudze dowody, jeśli nasz umysł nie jest zdolny do samodzielnego rozwiązywania jakichś problemów..." .
Kartezjusz
e^{2\pi i}-1=0

#3 faldi123

faldi123

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 5 postów
0
Neutralny

Napisano 02.06.2007 - 17:38

Ściany boczne także obliczyłem ale podstawa nie będzie tak jak mówisz bo 8 to nie wysokość trójkąta bocznego tylko całego ostrosłupa. Więc źle mowisz. Mogę dać podpowiedz że pole podstawy wynosi 36 pierwiatska z 3. Jest w odpowiedziach tylko dlaczego tyle nie wiem jak to udowodnić. Już teraz ide się pouczyć pisania sposobem Latekstu czy jakoś tak. więc jak to zadanie rozwiązać. Czekam na odpowiedz. Dzięki za te wskazuwki tylko nic mi nie mówię. Faldi
  • 0

#4 Przemyslaw Lyzwa

Przemyslaw Lyzwa

    Operator całkujący

  • VIP
  • 315 postów
1
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 02.06.2007 - 18:05

przepraszam, pomyślałem o graniastosłupach, zaraz zrobię dla ostrosłupa
  • 0
Na przykład nigdy nie zostaniemy matematykami, nawet znając na pamięć cudze dowody, jeśli nasz umysł nie jest zdolny do samodzielnego rozwiązywania jakichś problemów..." .
Kartezjusz
e^{2\pi i}-1=0

#5 faldi123

faldi123

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 5 postów
0
Neutralny

Napisano 03.06.2007 - 10:43

Z góry dziękuję.
  • 0

#6 Gość_sisi_*

Gość_sisi_*
  • Gość

Napisano 03.06.2007 - 13:16

Faldi czy nie pomyliłeś nic w treści zadania?
  • 0

#7 MarkII

MarkII

    Operator całkujący

  • VIP
  • 487 postów
22
Mały Pomocnik I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 03.06.2007 - 13:55

Mi po skromnych wyliczeniach wychodzi 16\sqrt{102}-64\sqrt{3}+6*8\sqrt{6}
  • 0
David Hilbert (1862-1943) wybitny niemiecki matematyk zapytany o jednego z byłych uczniów odpowiedział: "Ach, ten, został poetą. Na matematyka miał zbyt mało wyobraźni".

#8 faldi123

faldi123

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 5 postów
0
Neutralny

Napisano 03.06.2007 - 16:11

Witam
Nie pomyliłem się gdyż to zadanie jest prosto z książki. Ale podpowiedz jest taka że pole ścian bocznych wynosi 48\sqrt{6} a podstawy 36\sqrt{3}. Nie wiem dlaczego pole ścian bocznych łatwo obliczyć ale podstawy nie wiem. Nauczycielka mówiła że z równań ale nie wiem jakie równiania ułożyć. Prosze dać rozwiązanie dzisiaj bo na jutro muszę mieć rozwiązanie. Za każdą podpowiedz dziękuję. Faldi

[ Dodano: 03 Cze 2007, 17:14:34 ]
Nie wiem czy widzicie ale pierwsza liczba to 48 pierwiastka z 6 a druga 36 pierwiastka z 3 nie wiem jak to pisać poprawnie> Faldi
  • 0

#9 Gość_sisi_*

Gość_sisi_*
  • Gość

Napisano 03.06.2007 - 18:19

Powiem Ci, że niestety ale nie wychodzi mi taki wynik jak podaje książka, ale jest bardzo zbliżony do wyniku MarkII.
  • 0

#10 faldi123

faldi123

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 5 postów
0
Neutralny

Napisano 03.06.2007 - 19:29

Szkoda że nikomy nie wyszedł wynik w odpowiedziach jest wynik 48 pierwiastka z 6 + 36 pierwioastka z 3. Nie wiem jak to zrobić ale dziękuję że pomagaliście mi. Dziękuję za wszystkie podpowiedz. Faldi
  • 0

#11 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 3973 postów
3275
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 21.09.2020 - 12:47

Dane

pre_1600756175__pole_t.jpg

Pole trójkąta AHS=8\sqrt{6}, wysokość bryły BS=8

 

Niech AH=aCS=h   BS=H (wiem mały konflikt oznaczeń bo jeden z wierzchołków też jest H)

 

CB jako wysokość trójkąta równobocznego wynosi: CB=\frac{a\sqrt{3}}{2}

 

zatem

 

\frac{1}{2}ah=8\sqrt{6}    CS=h=\frac{16\sqrt{6}}{a}

 

a tw. Pitagorasa dla trójkąta prostokatnego

 

CS^2=CB^2+BS^2

 

(\frac{16\sqrt{6}}{a})^2=(\frac{a\sqrt{3}}{2})^2+8^2

 

\frac{1536}{a^2}=\frac{3a^2}{4}+64

 

3a^4+256a^2-6144=0

 

a=\sqrt{\frac{32\sqrt{34}}{3}-\frac{128}{3}}

 

pole podstawy

 

P_p\frac{6\cdot a^2\sqrt{3}}{4}

 

P_p=\frac{3}{2}\cdot (\frac{32\sqrt{34}}{3}-\frac{128}{3})\cdot\sqrt{3}

 

P_p=16(\sqrt{34}-4)\cdot\sqrt{3}


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 22.09.2020 - 07:59

  • 0

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską


#12 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 3104 postów
415
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 21.09.2020 - 18:56

Pole boczne ostrosłupa  P_b=48\sqrt{6}

 

Pole podstawy ostrosłupa  P_p=16\sqrt{102}-64\sqrt{3}=16\sqrt{3}\(\sqrt{34}-4\)


  • 0