Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

ciąg arytmetyczny i geometryczny

ciąg arytmetyczny

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 kosimazaki

kosimazaki

    Dyskretny

  • Użytkownik
  • 24 postów
1
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 13.05.2009 - 14:15

Siemanko cześć, potrzebuje pomocy

zadanie na piątek, z góry dziekuję

źródło: zbiór zadań do liceów i techników klasa 2 lo [Krzysztow Kłaczkow Marcin Kurczab Elżbieta Świda] nowe opracowanie



7.151. Liczby a, b, c tworzą ciąg arytmetyczny, natomiast liczby^1_a , ^1_b, 1/a+b+ctworzą ciąg geometryczny. Wyznacz iloraz ciągu geometrycznego
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 3137 postów
424
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 30.12.2015 - 14:36

\{a+c=2b\ /:b\quad\to\quad \fr ab+\fr cb=2\\\frac1a\cd\fr1{a+b+c}=\(\fr1b\)^2\quad\to\quad \frac{1}{1+\fr ba+\fr ca}=\(\fr ab\)^2\\q=\frac{\fr1b}{\fr1a}=\fr ab  \quad\to\quad \{q+\fr cb=2\\\fr1{1+\fr1q+\fr ca}=q^2
a+c=2b\quad\to\quad c=2b-a
\fr1{1+\fr1q+\fr{2b-a}{a}}=q^2\quad\to\quad \fr1{1+\fr1q+\fr2q-1}=q^2\quad\to\quad \fr q3=q^2\quad\to\quad q=\fr13

  • 0