Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Rozwiąż nierówność


  • Zamknięty Temat jest zamknięty
4 odpowiedzi w tym temacie

#1 lolek1111

lolek1111

    Przeliczalny

  • Użytkownik
  • 39 postów
0
Neutralny

Napisano 13.02.2008 - 01:18

Rozwiązać nierówność
|4x^2-4|+2x \geq |1-x|+2
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 magdabp

magdabp

    Operator całkujący

  • VIP
  • 321 postów
33
Mały Pomocnik II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 13.02.2008 - 01:21

Popraw zapis....

|4x^2-4|+2x \geq |1-x|+2

Rozpatrujemy 3 przedziały:
1. x \in (- \infty; -1)\\2. x \in <-1; 1)\\3. x \in <1; \infty)
  • 0

#3 lolek1111

lolek1111

    Przeliczalny

  • Użytkownik
  • 39 postów
0
Neutralny

Napisano 13.02.2008 - 01:39

w pamięci ta część zadania zrobiłeś ?
  • 0

#4 magdabp

magdabp

    Operator całkujący

  • VIP
  • 321 postów
33
Mały Pomocnik II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 13.02.2008 - 01:44

1-x=0\\x=1

zaznaczasz na osi te dwa punkty i rysujesz dwa wykresy i masz przedziały.

i teraz piszesz trzy równania do tych przedziałów (w zależności od tego czy funkcja jest w tym przedziale dodatnia czy ujemna to tak zmieniasz znak dla wyrażenia pod wartością bezwzględną):

ad.1.:
4x^2-4+2x \geq 1-x+2

ad.2.:

-4x^2+4+2x \geq 1-x+2

ad.3.:

4x^2-4+2x \geq -1+x+2
  • 0

#5 Jamnowaczek89

Jamnowaczek89

    Wielki Analityk

  • VIP
  • 1107 postów
193
Pomocnik II
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 13.02.2008 - 08:26

masz dwie wartości bezwzględne..narysuj sobie oś i zaznacz przedziały, kiedy dana wartość jest dodatnia a kiedy ujemna


4x^2-4
++++++++++------------------------+++++++++++
__________-1______________1______________>
++++++++++++++++++++++++---------------------

1-x

ponieważ wartość bezwzględna zawsze jest dodatnia to rozpatrujemy 3 alternatywne układy nierówności

x\in<-1\frac{3}{4};-1>u{1}
lub
x\in(-1;-\frac{1}{4}>
lub
\{ 4x^2-4+2x \geq -(1-x)+2 \\ x\in(1;\infty) \ to spróbuj samodzielnie

następnie 3 uzyskane zbiory dodajesz do siebie
  • 0





Tematy podobne do: Rozwiąż nierówność     x