Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Reszta z dzielenia


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
3 odpowiedzi w tym temacie

#1 myszka666

myszka666

    Kombinator

  • Użytkownik
  • 244 postów
1
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 11.05.2009 - 12:44

Reszta z dzielenia liczby 998 przez liczbę naturalną n jest równa 8, zaś reszta z dzielenia liczby 133 przez tą samą liczbę naturalną n jest równa 7. Znajdź liczbę n.
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Tomalla

Tomalla

    =-.-= Spatter Guy =-.-=

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 3211 postów
1037
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 11.05.2009 - 13:19

998\equiv8(mod\ n)\qquad\wedge\qquad 133\equiv7(mod\ n)

Wynika z tego, że:

n|990\qquad\wedge\qquad n|126

Można sobie obliczyć NWD liczb 990 oraz 126 - wyjdzie 18. To jest przykładowe rozwiązanie :) Kongruencje załatwiają wszystko :P
  • 0
________
Nie rozwiązuję zadań poprzez PMy!
Nie zaśmiecać mi skrzynki odbiorczej wiadomościami typu "pomóż mi w następnym zadaniu" etc.
Tego typu wiadomości będę po prostu ignorował i od razu usuwał.


=-.-= ToMaLlA - General Modder in games with QuaKe 3 and DooM III EnGiNes =-.-=

#3 niki87

niki87

    zła i wredna :)

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 5953 postów
1512
Starszy Wykładowca II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 11.05.2009 - 13:23

no tyle, ze nie każdy zna kongruencje będac w liceum lub niżej (jesteś nieliczny :P )
wiec podam łatwiejszy sposób (to zamo co ty zapisałeś, lecz w inny sposób :))
998=kn+8\wedge 133=ln+7\\<br />\\990=kn\wedge 126=ln \\<br />\\n|990 \wedge n|126

i dalej ostatnie zdanie tak jak u kolegi wyżej :)
  • 0

MimeTex
Regulamin
Klikając Posted Image mówisz DZIĘKUJĘ


#4 Ereinion

Ereinion

    Mega Rozkminiacz z Marsa

  • $Jr Admin
  • 2104 postów
1008
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 11.05.2009 - 18:17

jeszcze taki dość istotny szczegół, którego w żadnym powyższych rozwiązaniach nie znalazłem, mianowicie musi być n \geq 9 :P
  • 0