Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Wysokość stożka(?)


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
3 odpowiedzi w tym temacie

#1 DiKei

DiKei

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 49 postów
1
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 10.05.2009 - 08:34

Witam, proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania: Monika wykonała karnawałową czapkę z wycinka koła przedstawionego na rysunku. Jaką wysokość ma ta czapka ?
Dołączona grafika

Będę wdzięczny za pomoc. Pozdrawiam
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 matma4u

matma4u

    Admin Wszechmocny :)

  • Administrator
  • Redaktor
  • 1224 postów
441
Instruktor II
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 10.05.2009 - 08:42

Witam, proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania: Monika wykonała karnawałową czapkę z wycinka koła przedstawionego na rysunku. Jaką wysokość ma ta czapka ?
Będę wdzięczny za pomoc. Pozdrawiam

Z rysunku możemy odczytać, że tworząca stożka l=12cm Teraz musisz obliczyć \frac{3}{4} obwodu okręgu o promieniu r=12 cm.
<br />L=\frac{3}{4}\cdot 2\pi r=\frac{3}{2}\pi r=18\pi<br />

Jak łatwo zauważyć długość tego okręgu jest równa obwodowi podstawy stożka, stąd:
18\pi=2\pi r\\ r=9cm

A teraz już sam z tw. Pitagorasa obliczysz wysokość (znasz już promień stożka i tworzącą)
  • 0

Regulamin

.

MimeTeX

.

Możesz dać innemu użytkownikowi pochwałę klikając na znak Dołączona grafika przy jego poście.


#3 DiKei

DiKei

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 49 postów
1
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 10.05.2009 - 09:05

Dziękuję serdecznie.

Wyszło mi H=3sqrt{7}. Myślę, że dobrze. Jest jakaś możliwość by zamienić to na cm ? Bo nie bardzo wiem jak 7 wyciągnąć spod pierwiastka, a wiem że jest taka możliwość.
  • 0

#4 matma4u

matma4u

    Admin Wszechmocny :)

  • Administrator
  • Redaktor
  • 1224 postów
441
Instruktor II
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 10.05.2009 - 09:39

Można to jeszcze zrobić tak licząc długość łuku okręgu. Widać, że długość tego okręgu jest równa obwodowi pola podstawy stożka.
l- promień okręgu
r- promień podstawy stożka
\alpha=360^{\circ}-90^{\circ}=270^{\circ}, stąd

h=\sqrt{144-81}=\sqrt{63}=3\sqrt{7}

Dziękuję serdecznie.

Wyszło mi H=3sqrt{7}. Myślę, że dobrze. Jest jakaś możliwość by zamienić to na cm ? Bo nie bardzo wiem jak 7 wyciągnąć spod pierwiastka, a wiem że jest taka możliwość.

Nie ma takiej możliwości. Gdyby to był ułamek i w mianowniku miałbyś pierwiastek np\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}} i wtedy miałbyś:
\frac{\sqrt{7}}{7}
  • 0

Regulamin

.

MimeTeX

.

Możesz dać innemu użytkownikowi pochwałę klikając na znak Dołączona grafika przy jego poście.