Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Ostrosłup czworokątny - objętość

ostrosłup

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
3 odpowiedzi w tym temacie

#1 amalia

amalia

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 12 postów
0
Neutralny

Napisano 06.05.2009 - 17:31

Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania:

Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa \frac{4}{3} . Przekrój płaszczyzną przechodzącą przez wysokość ostrosłupa i wysokość ściany bocznej jest trójkątem prostokątnym. Oblicz długość krawędzi podstawy i wysokość ostrosłupa.

Z góry dziękuję.
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 4210 postów
3410
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 12.08.2014 - 18:51

Za mało danych a właściwie treść nie jest dostatecznie sprecyzowana, a ten przekrój jest podejrzany ;/

 

Można obliczyć, że H=\frac{4}{a^2}


  • 0

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską


#3 bb314

bb314

    miła suczka

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 4000 postów
5064
Profesor
  • Płeć:Kobieta

Napisano 12.08.2014 - 19:25

Za mało danych a właściwie treść nie jest dostatecznie sprecyzowana, a ten przekrój jest podejrzany ;/

 

Można obliczyć, że H=\frac{4}{a^2}

 

Podstawą jest kwadrat o boku a, wysokość ostrosłupa H

przekrój to równoramienny trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej = a

i wysokości względem tej przeciwprostokątnej = H. więc \ H=\frac a2

 

V=\frac13a^2H=\frac16a^3=\frac43\gr\ \Rightarrow\ a^3=8\gr\ \Rightarrow\ \re a=2\gr\ \Rightarrow\ \re H=1

\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ :shifty: \ :shifty:

  • 1

\ \
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Jeśli chcesz powiedzieć \ \ DZIĘKUJĘ \ \ lub \ \ ŁAŁ \ \  to zaloguj się i kliknij znak\ rep_up.png\ nad kreską.\bl\ \ \ \nearrow
..
..
..
..
..
..


#4 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 4210 postów
3410
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 12.08.2014 - 21:38

A więc przeciwprostokątna to a. :bober:

 

A ja się zafiksowałem na h_s i mi dane nie pasowały. Ostrosłup niby prawidłowy a nieprawidłowy wychodził.

 

i teraz działa :)

 

\frac{4}{3}=V=\frac{1}{3} a^2\cdot H

 

4=a^2\cdot H\Rightarrow H=\frac{4}{a^2}

 

Po uwzględnieniu położenia trójkąta prostokątnego :tip-hat:

 

\frac{4}{a^2}=\frac{a}{2}

 

8=a^3         \Rightarrow             a=2                H=1

 

 


  • 0

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską