Równanie kongruencyjne
#1
Napisano 04.05.2009 - 18:20
A więc,
Z przechodniości mamy:
Moje pytanie jest raczej oczywiste - jak obliczyć x? Czytałem trochę w internecie ... podobno trzeba skorzystać z algorytmu Euklidesa? Jeżeli tak, to w jaki sposób? No i, oczywiście ... czy jest to jedyny sposób na obliczanie tego typu równań, tzn. z zastosowaniem algorytmu Euklidesa?
Tomalla
Nie rozwiązuję zadań poprzez PMy!
Nie zaśmiecać mi skrzynki odbiorczej wiadomościami typu "pomóż mi w następnym zadaniu" etc.
Tego typu wiadomości będę po prostu ignorował i od razu usuwał.
=-.-= ToMaLlA - General Modder in games with QuaKe 3 and DooM III EnGiNes =-.-=
Napisano 25.09.2011 - 17:55
#2
Napisano 04.05.2009 - 19:01
chcemy znaleźć takie całkowite , żeby zachodziła kongruencja przez
, a potem z pierwszej czyli:
oraz
#3
Napisano 04.05.2009 - 20:02
Po pierwsze, dlaczego dzielimy 111 przez 16? Po drugie, co oznacza druga linijka, tzn. 16=15+1? Co akurat tutaj robimy?
PS. "Kółko kryptologiczne"? Brzmi poważnie
Nie rozwiązuję zadań poprzez PMy!
Nie zaśmiecać mi skrzynki odbiorczej wiadomościami typu "pomóż mi w następnym zadaniu" etc.
Tego typu wiadomości będę po prostu ignorował i od razu usuwał.
=-.-= ToMaLlA - General Modder in games with QuaKe 3 and DooM III EnGiNes =-.-=
#4
Napisano 04.05.2009 - 20:12
a Kółko Kryptologiczne jest super, rok temu Enigmę złamaliśmy, w tym roku szyfry afiniczne robimy
#5
Napisano 04.05.2009 - 20:15
To kółko to super sprawa
Nie rozwiązuję zadań poprzez PMy!
Nie zaśmiecać mi skrzynki odbiorczej wiadomościami typu "pomóż mi w następnym zadaniu" etc.
Tego typu wiadomości będę po prostu ignorował i od razu usuwał.
=-.-= ToMaLlA - General Modder in games with QuaKe 3 and DooM III EnGiNes =-.-=
#6
Napisano 04.05.2009 - 20:47
nie wiem czy odpowiedziałeś sobie na pytanie w nawiasieTaka liczba istnieje (dlaczego?).
a i zapomniałem wspomnieć że korzystam ze znanego twierdzenia (ono jest samo w sobie ciekawe), że dla danych liczb całkowitych istnieją liczby całkowite takie że i służy algorytm Euklidesa jak się go weźmie od końca
to z tego co pamiętam jest też w "Teorii Liczb" Sierpińskiego szerzej omówione
#7
Napisano 04.05.2009 - 21:20
Mam . Czyli . Rozpisując to za pomocą algorytmu Euklidesa otrzymuję kolejno:
... eee, i co dalej? Za wcześnie się kurcze cieszyłem ... czy może zły przykład dałem?
Nie rozwiązuję zadań poprzez PMy!
Nie zaśmiecać mi skrzynki odbiorczej wiadomościami typu "pomóż mi w następnym zadaniu" etc.
Tego typu wiadomości będę po prostu ignorował i od razu usuwał.
=-.-= ToMaLlA - General Modder in games with QuaKe 3 and DooM III EnGiNes =-.-=
#8
Napisano 04.05.2009 - 21:41
[edit] poprawka po poniższej uwadze kolegi
#9
Napisano 05.05.2009 - 19:27
Czy tam nie powinno być 14*3-41?
Czyli reasumując, jaka jest mniej więcej zasada działania pod koniec? Próbujemy jakoś wsadzić te liczby, które wyliczyliśmy za pomocą algorytmu Euklidesa? Jeszcze nie potrafię wychwycić podobieństwa między poprzednim, a tym przykładem ... Wytłumaczysz?
... a może trzeba tą liczbę po prostu jakoś rozłożyć na czynniki czy coś takiego?
Nie rozwiązuję zadań poprzez PMy!
Nie zaśmiecać mi skrzynki odbiorczej wiadomościami typu "pomóż mi w następnym zadaniu" etc.
Tego typu wiadomości będę po prostu ignorował i od razu usuwał.
=-.-= ToMaLlA - General Modder in games with QuaKe 3 and DooM III EnGiNes =-.-=
#10
Napisano 05.05.2009 - 19:44
czyli jeśli wolimy dodatnie)
A i udowodnij to co napisałem w pierwszym zdaniu posta bo to wcale nie jest takie oczywiste a znacznie ułatwia sprawę
#11
Napisano 05.05.2009 - 21:36
Czyli jak by wyglądało to przekształcenie dla mojego wcześniejszego przykładu: ?
Nie rozwiązuję zadań poprzez PMy!
Nie zaśmiecać mi skrzynki odbiorczej wiadomościami typu "pomóż mi w następnym zadaniu" etc.
Tego typu wiadomości będę po prostu ignorował i od razu usuwał.
=-.-= ToMaLlA - General Modder in games with QuaKe 3 and DooM III EnGiNes =-.-=
#12
Napisano 05.05.2009 - 21:57
#13
Napisano 06.05.2009 - 19:14
1. Zastanawia mnie, dlaczego przy mnożeniu kongruencji przez jakąś stałą musi być względnie pierwsza z modulo. Proszę, podaj jakiś przykład, gdzie trzeba koniecznie to uwzględnić bo wychodzą wtedy błędne wyniki:
Z drugiej strony pojawia się pytanie - czy każde równanie kongruencyjne ma rozwiązanie? Następny przykład:
Kolejne wartości, tzn. 5, 10, 15, 20 ... mogą mieć resztę jedynie 0 lub 5 - nie natomiast 3. Taki przykład chyba nie jest do rozwiązania ... tak jak każdy, gdzie liczby a i m nie są względnie pierwsze ... czy może coś źle interpretuję?
Nie rozwiązuję zadań poprzez PMy!
Nie zaśmiecać mi skrzynki odbiorczej wiadomościami typu "pomóż mi w następnym zadaniu" etc.
Tego typu wiadomości będę po prostu ignorował i od razu usuwał.
=-.-= ToMaLlA - General Modder in games with QuaKe 3 and DooM III EnGiNes =-.-=
#14
Napisano 06.05.2009 - 19:40
jak napiszesz sobie kongruencję typu i otrzymamy:1. Zastanawia mnie, dlaczego przy mnożeniu kongruencji przez jakąś stałą musi być względnie pierwsza z modulo. Proszę, podaj jakiś przykład, gdzie trzeba koniecznie to uwzględnić bo wychodzą wtedy błędne wyniki:
czyli zonk
Przykład:
(...)
Taki przykład chyba nie jest do rozwiązania ... tak jak każdy, gdzie liczby a i m nie są względnie pierwsze ... czy może coś źle interpretuję?
Gdy wtedy albo w ogóle kongruencja nie ma rozwiązań (np jak w Twoim przykładzie) albo rozwiązań jest kilka np
#15
Napisano 07.05.2009 - 20:46
I ponownie, naprawdę dzięki za wytłumaczenie tego ... i owego ... i anielską cierpliwość do mojej osoby
Nie rozwiązuję zadań poprzez PMy!
Nie zaśmiecać mi skrzynki odbiorczej wiadomościami typu "pomóż mi w następnym zadaniu" etc.
Tego typu wiadomości będę po prostu ignorował i od razu usuwał.
=-.-= ToMaLlA - General Modder in games with QuaKe 3 and DooM III EnGiNes =-.-=