Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

pole prostokąta - twierdzenie pitagorasa

twierdzenie Pitagorasa

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
3 odpowiedzi w tym temacie

#1 telo99

telo99

    Kombinator

  • Użytkownik
  • 187 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 12.02.2008 - 15:10

Oblicz pole prostokąta, którego przekątna ma długość 7cm, a jeden z boków ma długość 3 \sqrt{2}cm.
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 pietkamm

pietkamm

    Operator całkujący

  • VIP
  • 444 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 12.02.2008 - 15:19

Wzór na przekątną prostokąta:
d = \sqrt{a^2 + b^2}
7cm = \sqrt{(3\sqrt{2}cm)^2 + b^2}
7cm = \sqrt{18cm^2 + b^2}
7cm - 4,24cm = b
b = 2,76cm

P = a\cdot b
P = 4,24cm\cdot2,76cm
P \approx11,7cm^2
  • 0
"Zupełnie nie żądam od świata, aby wielbił moje zalety. To byłaby zaledwie sprawiedliwość. Chcę, aby wielbił moje wady".

#3 telo99

telo99

    Kombinator

  • Użytkownik
  • 187 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 12.02.2008 - 15:25

wiem ze w tym zadaniu pole prostokąta powinno wyjść 3sqrt{62}centymetry kwadratowe
  • 0

#4 magdabp

magdabp

    Operator całkujący

  • VIP
  • 321 postów
33
Mały Pomocnik II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 12.02.2008 - 17:37

Przekątna jest równa 7 a bok b=3\sqrt2

korzystasz z twierdzenia Pitagorasa żeby obliczyć bok a:

7^2=(3\sqrt2)^2+a^2\\49=18+a^2\\a^2=31\\a=\sqrt{31}

A teraz liczysz pole:

P=a \cdot b = \sqrt{31} \cdot 3\sqrt2 = 3 \sqrt{62}
  • 0