Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Znaleźć prawdopodobieństwo tego, że zakupiona żarówka jest wadliwa


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
2 odpowiedzi w tym temacie

#1 daria1990

daria1990

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 8 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 27.04.2009 - 20:00

Udział procentowy fabryk I,II,III w podaży żarówek na runku jest następujący: 20%,30%,50%, a produkcja każdej zawiera odpowiednio 1%,5%,10% żarówek wadliwych. Znaleźć prawdopodobieństwo tego, że zakupiona żarówka jest wadliwa oraz prawdopodobieństwo tego, ze zakupiona żarówka pochodzi z III-ciej fabryki jeżeli wiadomo, ze jest ona wadliwa.
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 niki87

niki87

    zła i wredna :)

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 5951 postów
1512
Starszy Wykładowca II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 27.04.2009 - 20:15

Niech:
A- zakupiono wadliwą żarówkę
B- zakupiona żarówka pochodzi z III-ciej fabryki

P(A)=\frac{2}{10}\cdot \frac{1}{100}+\frac{3}{10}\cdot \frac{5}{100}+\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{10}=\frac{67}{1000}=0,067
P(B|A)=\frac{P(A\cap B)}{P(A)}=\frac{\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{10}}{\frac{67}{1000}}=\frac{50}{67}
  • 0

MimeTex
Regulamin
Klikając Dołączona grafika mówisz DZIĘKUJĘ


#3 sakhmet

sakhmet

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 3937 postów
2106
Starszy Wykładowca III
  • Płeć:Kobieta

Napisano 27.04.2009 - 21:37

H_1 - zakup w fabryce I
H_2 - zakup w fabryce II
H_3 - zakup w fabryce III
A - zakupiono wadliwą żarówkę
a)
Korzystamy z twierdzenia o prawdopodobieństwie całkowitym
P(A)=P(A|H_1)P(H_1)+P(A|H_2)P(H_2)+P(A|H_3)P(H_3)=0,01\cdot 0,2+0,05\cdot 0,3+0,1\cdot 0,5=0,067
b)Korzystamy z reguły Bayesa
P(H_3|A)=\frac{P(A|H_3)P(H_3)}{P(A|H_1)P(H_1)+P(A|H_2)P(H_2)+P(A|H_3)P(H_3)}=\frac{0,1\cdot 0,5}{0,01\cdot 0,2+0,05\cdot 0,3+0,1\cdot 0,5}=\frac{0,05}{0,067}=\frac{50}{67}
  • 0