Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Stożek i kula


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
2 odpowiedzi w tym temacie

#1 Natmat

Natmat

    Druga pochodna

  • Użytkownik
  • 104 postów
0
Neutralny

Napisano 19.04.2009 - 11:14

W kulę o promieniu R wpisano stożek. Stosunek promienia podstawy stożka do promienia kuli jest równy k. Oblicz stosunek objętości brył, jeśli wiesz, że wysokość stożka jest większa od promienia kuli.
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 2886 postów
401
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 30.12.2016 - 22:02

przekrój przez oś stożka to trójkąt równoramienny o podstawie  2r  i wysokości  h  wpisany w okrąg o promieniu  R
połączmy środek okręgu z wierzchołkiem podstawy i z jej środkiem 
otrzymamy trójkąt prostokątny, w którym z tw. Pitagorasa
R^2=(h-R)^2+r^2 \quad\to\quad h=R+\sq{R^2-r^2}=R+\sq{R^2-(kR)^2}=R\(1+\sq{1-k^2}\)
\fr{V_k}{V_s}=\fr{\fr43\p R^3}{\fr13\p r^2h}=\fr{4R^3}{(kR)^2R\(1+\sq{1-k^2}\)}=\fr{4}{k^2\(1+\sq{1-k^2}\)}=\fr{4\(1-\sq{1-k^2}\)}{k^4}

  • 0

#3 daniel55

daniel55

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 5 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 09.02.2017 - 08:30

ja troszkę inaczej bym to rozwiązał


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 09.02.2017 - 16:54
Pokaż jak a nie obwieszczaj

  • 0