Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

graniastosłup prawidłowy trójkątny

graniastosłup

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 ask

ask

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 2 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 14.04.2009 - 09:55

Namiot ma kształt graniastosłupa prawidłowego trójkątnego. Pole powierzchni całkowitej namiotu [łącznie z podłogą] jest równe 18\sqrt{3}.
a)Przedstaw objętość tego namiotu jako funkcję długości krawędzi x.
b)Dla jakiej długości krawędzi x \epsilon <2,3> podanej w metrach, objętość namiotu będzie największa?
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 2909 postów
403
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 31.10.2017 - 23:26

a  - bok podstawy (trójkąt równoboczny);  x  - wysokość namiotu;  
pole podstawy  P_p=\fr{\sq3}{4}a^2
pole ściany  P_b=ax
pole całkowite  P=2P_p+3P_b=\fr{\sq3}{2}a^2+3ax=18\sq3\ /\cd\fr{2}{\sq3}
a^2+2\sq3xa-36=0 \quad\to\quad a=\sq{3x^2+36}-\sq3x
a)
V(x)=P_px=\fr{\sq3}{4}a^2x=\fr{3\sq3}{4}\(\sq{x^2+12}-x\)^2x
b)
V_{max}(x)=V(2)=\fr{3\sq3}{4}\(\sq{2^2+12}-2\)^2\cd2=6\sq3

  • 0





Tematy podobne do: graniastosłup prawidłowy trójkątny     x