Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Wykaż, że


  • Zamknięty Temat jest zamknięty
1 odpowiedź w tym temacie

#1 myszka666

myszka666

    Kombinator

  • Użytkownik
  • 244 postów
1
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 11.04.2009 - 15:14

Wykaż, że jeżeli liczby 0,-1,-2,-3 są miejscami zerowymi wielomianu W(x) o współczynnikach całkowitych, to dla każdej liczby całkowitej k liczba W(k) jest podzielna przez 24.
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 3137 postów
424
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 30.12.2015 - 11:23

taki wielomian da się zapisać w postaci
W(x)=a(x-0)(x+1)(x+2)(x+3)
W(k)=a\cdot k(k+1)(k+2)(k+3)
jest to iloczyn współczynnika a i czterech kolejnych liczb całkowitych
co najmniej jedna z nich dzieli się przez 3; jedna dzieli się przez 4 i jedna z pozostałych dzieli się przez 2
3\cdot4\cdot2=24

  • 1





Tematy podobne do: Wykaż, że     x