Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania:
Liczby a,b,c tworzą w podanej kolejności ciąg geometryczny. Suma tych liczb jest równa 93. Te same liczby, w podanej kolejności są pierwszym, drugim i siódmym wyrazem ciągu arytmetycznego. Oblicz a, b i c
Z góry dzieki
Liczby a,b,c tworzą w podanej kolejnosci....
Rozpoczęty przez Mihau_90, Apr 02 2009 17:31
1 odpowiedź w tym temacie
#1
Napisano 02.04.2009 - 17:31
Napisano 25.09.2011 - 17:55
#2
Napisano 02.04.2009 - 19:06
To na początek odrobinka teorii (bardzo pomocna)Liczby a,b,c tworzą w podanej kolejności ciąg geometryczny. Suma tych liczb jest równa 93. Te same liczby, w podanej kolejności są pierwszym, drugim i siódmym wyrazem ciągu arytmetycznego. Oblicz a, b i c
Trzy liczby (a,b,c)ustawione w danej kolejności tworzą ciąg geometryczny wtedy i tylko wtedy, gdy kwadrat środkowej jest iloczynem dwóch skrajnych tzn. gdy:
Wiemy że również tworzą ciąg arytmetyczny, stąd:
Tym oto sposobem mamy do rozwiązania prosty układzik równań:
Powodzenia w liczeniu, a w razie problemów pisz
Zajmiemy się pierwszym równaniem:
czyli:
a teraz drugi i siódmy