Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Oblicz sumę wszystkich liczb podzielnych przez 3, które...


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 Vianne

Vianne

    Wielki Analityk

  • VIP
  • 826 postów
194
Pomocnik II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 02.04.2009 - 07:04

Oblicz sumę wszystkich liczb podzielnych przez 3, które są:

a) dwucyfrowe
b) trzycyfrowe

Proszę o pomoc, wiem na pewno że to trzeba obliczyć z wzoru na sumę wyrazów ciągu.
a_n obliczyłam ale nie wiem jak wyliczyć r czyli różnicę wyrazów bo to będzie jakaś zmienna chyba ...
  • 0
Jeśli pomogłam kliknij -->Dołączona grafika

"Zobaczyć świat w ziarenku piasku,
Niebiosa w jednym kwiecie lasu.
W ściśniętej dłoni zamknąć bezmiar,
w godzinie - nieskończoność czasu."

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 thomas1991

thomas1991

    Wielki Analityk

  • VIP
  • 1402 postów
739
Wykładowca II
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 02.04.2009 - 08:39

a więc należy zauważyć że pierwszą liczbą dwucyfrowa podzielną przez 3 jest 12 następną 15 etc. natomiast ostatnia liczba dwucyfrowa podzielna przez 3 to 99...

 \{ a_1 = 12 \\ a_2 = 15  \Leftrightarrow  a_n = 3n + 9

 99 = 3n + 9  \Leftrightarrow \color{blue} n = 30

 S_n = \frac{a_1 + a_n}{2}\cdot n  \Leftrightarrow  S_{30} = \frac{12 + 99}{2}\cdot 30  \Leftrightarrow  \color{red} S_{30} = 1665

z liczbami trzycyfrowymi jest podobnie... jak będziesz mieć problem to napisz :P

pozdrawiam :)
  • 0