Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Ostrosłup prawidłowy trójkątny


  • Zamknięty Temat jest zamknięty
1 odpowiedź w tym temacie

#1 marta123

marta123

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 1 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 01.04.2009 - 16:03

:P
W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym, wysokość podstawy wynosi 6 cm, kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy równy jest 60 stopni. Oblicz pole powierzchni bocznej i objętość bryły.
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 2909 postów
403
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 31.10.2017 - 23:23

a  - bok podstawy (trójkąt równoboczny);  p  - wysokość podstawy;  h  - wysokość ściany;  H  - wysokość ostrosłupa 
a=\fr{2}{\sq3}p=4\sq3
\angle60^{\circ} \quad\to\quad H=\sq3\cd\fr23p=4\sq3
z tw. Pitagorasa  h^2=H^2+\(\fr13p\)^2 \quad\to\quad h=\sq{48+4}=2\sq{13}
pole podstawy  P_p=\fr{\sq3}{4}a^2=12\sq3
pole ścian bocznych  P_b=3\cd\fr12ah=\fr32\cd4\sq3\cd2\sq{13}=12\sq{39}
V=\fr13P_pH=\fr13\cd12\sq3\cd4\sq3=48

  • 0





Tematy podobne do: Ostrosłup prawidłowy trójkątny     x