Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Pole powierzchni całkowitej danego stożka


  • Zamknięty Temat jest zamknięty
1 odpowiedź w tym temacie

#1 Roni93

Roni93

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 9 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 30.03.2009 - 19:19

Walec o promieniu podstawy równym \sqrt{3} i wysokości 2 wpisany jest w stożek o kącie 120o. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego stożka.
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 3137 postów
424
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 24.12.2016 - 09:36

przekrój przez oś tego stożka to trójkąt równoramienny o podstawie  2R,  wysokości  H  i ramieniu  l 
z wpisanym prostokątem o podstawie  2r  i wysokości  h
R=\sq3H\ \ \ \ l=2H
z podobieństwa trójkątów  \fr{r}{H-h}=\fr{R}{H} \quad\to\quad \fr{\sq3}{H-2}=\sq3 \quad\to\quad \{H=3\\R=3\sq3\\l=6
P=\p (R^2+Rl)=\p(27+18\sq3)=9(3+2\sq3)\p
V=\fr13\p R^2H=\fr13\p\cd27\cd3=27\p

  • 0