Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

znaleźć asymptoty wykresów funkcji


  • Zamknięty Temat jest zamknięty
3 odpowiedzi w tym temacie

#1 Matka Chrzestna

Matka Chrzestna

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 64 postów
0
Neutralny

Napisano 08.02.2008 - 18:49

znaleźć asymptoty wykresów funkcji

p) y= e^{ \frac{x+1}{x-1} }

r) y= \sqrt{ \frac{e^x-e^2}{e^x-1} }

t) y=  \frac{e^{-x}}{x^2-2}

u) y= e^{ \frac{1}{x}}-x
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 tadpod

tadpod

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 7153 postów
3154
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 09.02.2008 - 00:24

[quote name='Matka Chrzestna']znaleźć asymptoty wykresów funkcji

p) \infty, mianowicie
\lim_{x\to\infty}\ e^{\frac {x+1}{x-1}}\ =\lim_{x\to\infty}\ e^{\frac {x(1+\frac{1}{x})}{x(1-\frac{1}{x})}}\ =\ e^{\frac{1}{1}}=e
a to oznacza, że y=e - szukane równanie asymptoty poziomej.
Analogicznie można poszukać asymptoty ukośnej y=ax+b, przy czym a= [\frac{e}{\infty}]=0\ , zaś b=e, więc jest - jak już wiemy- tylko
y=e - asymptota pozioma - szczególny przypadek ukośnej.
  • 0

#3 Matka Chrzestna

Matka Chrzestna

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 64 postów
0
Neutralny

Napisano 09.02.2008 - 12:02

a nie ma już więcej asymptot? poziomych albo ukośnych?
  • 0

#4 tadpod

tadpod

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 7153 postów
3154
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 09.02.2008 - 12:09

a nie ma już więcej asymptot? poziomych albo ukośnych?

jasne, c.d.n. (nie mylić z c.n.d.)
  • 0