Kula i walec - który pucharek jest wyższy i o ile?
Rozpoczęty przez Pi0tr093, Mar 29 2009 13:27
2 odpowiedzi w tym temacie
#1
Napisano 29.03.2009 - 13:27
Witam!
Mam problem z pewnym zadaniem z matematyki, proszę o pomoc.
podaję treść:
"Wyprodukowano dwa rodzaje pucharków do lodów. Jeden ma miseczkę w kształcie półkuli o średnicy 12cm, a drugi w kształcie walca o średnicy podstawy 12cm. Miseczki są umocowane na nóżkach tej samej wysokości. Obie miseczki mają tę samą objętość. Który pucharek jest wyższy i o ile?"
Nie ma rysunków pomocniczych.
Jeśli mógłbym również prosić o małe wytłumaczenie- byłbym bardzo wdzięczny.
------------------------------------
Pozdrawiam!
Mam problem z pewnym zadaniem z matematyki, proszę o pomoc.
podaję treść:
"Wyprodukowano dwa rodzaje pucharków do lodów. Jeden ma miseczkę w kształcie półkuli o średnicy 12cm, a drugi w kształcie walca o średnicy podstawy 12cm. Miseczki są umocowane na nóżkach tej samej wysokości. Obie miseczki mają tę samą objętość. Który pucharek jest wyższy i o ile?"
Nie ma rysunków pomocniczych.
Jeśli mógłbym również prosić o małe wytłumaczenie- byłbym bardzo wdzięczny.
------------------------------------
Pozdrawiam!
Napisano 25.09.2011 - 17:55
#2
Napisano 29.03.2009 - 17:18
Jak zapewne wiesz objętość kuli wyraża się wzorem:"Wyprodukowano dwa rodzaje pucharków do lodów. Jeden ma miseczkę w kształcie półkuli o średnicy 12cm, a drugi w kształcie walca o średnicy podstawy 12cm. Miseczki są umocowane na nóżkach tej samej wysokości. Obie miseczki mają tę samą objętość. Który pucharek jest wyższy i o ile?"
Nie ma rysunków pomocniczych.
, to promień kuli wynosi . Jeżeli miseczka ma kształt półkuli, stąd jej objętość wyniesie połowę objętości kuli:
to promień podstawy walca wynosi . Podstawiamy dane do wzoru na objętość walca
Pierwsze naczynie o miseczce w kształcie półkuli ma wysokość 6cm+wysokość stopki, a drugie o miseczce w kształcie walca ma wysokość 4cm+wysokość stopki, stąd prosty wniosek:
Naczynie o miseczce kształcie półkuli będzie wyższe o 2 cm od naczynia o miseczce w kształcie walca
#3
Napisano 29.03.2009 - 19:44
Piękne dzięki!
Pozdrawiam!
Pozdrawiam!