Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

Oblicz całkę wymierną i trygonometryczną 2



  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 Matka Chrzestna

Matka Chrzestna

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 64 postów
0
Neutralny

Napisano 08.02.2008 - 11:55

Oblicz całki

dd)  \int \frac{x^2cosx}{sin^3x}

 

ee)  \int \frac{arctg(ln|x|)}{x(1+ln|x|)} dx

 

ff)  \int \frac{tgx}{1+ln^2|cosx|} dx

 

gg)  \int \frac{ctgx}{1+ln^2|sinx|}dx

 


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 01.08.2015 - 10:41
Jedna całka w jednym poscie - popraza zapisu

  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 4210 postów
3410
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 01.08.2015 - 10:40

ff)

\ \int \frac{tgx}{1+ln^2|cosx|} dx\

 

robisz podstawienie

 

ln|cosx|=t,\\ \frac {1}{cosx}\cdot (-sinx)dx=dt,\\ \frac{-sinx}{cosx}dx=dt\\ tgxdx=-dt

 

\ =\int \frac{-dt}{1+t^2}\ =  -arctg (t)=\ -arctg(ln|cosx|)+C.\

analogicznie gg) podstawienie \ ln|sinx|=t\ i wyjdzie ci \ arctg(ln|sinx|)+C


  • 1

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską