Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Równanie zespolone


  • Zamknięty Temat jest zamknięty
6 odpowiedzi w tym temacie

#1 Dzoana

Dzoana

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 4 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 28.03.2009 - 17:47

Jak rozwiązać równanie:
(1+z/n)^(-n)=1 ze względu na z- zespolona?
pozdrawiam
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Tomalla

Tomalla

    =-.-= Spatter Guy =-.-=

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 3211 postów
1037
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 28.03.2009 - 17:50

Popraw to równanie w MimeTeXie:

http://matma4u.pl/mi...wnika-t959.html
  • 0
________
Nie rozwiązuję zadań poprzez PMy!
Nie zaśmiecać mi skrzynki odbiorczej wiadomościami typu "pomóż mi w następnym zadaniu" etc.
Tego typu wiadomości będę po prostu ignorował i od razu usuwał.


=-.-= ToMaLlA - General Modder in games with QuaKe 3 and DooM III EnGiNes =-.-=

#3 Dzoana

Dzoana

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 4 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 28.03.2009 - 18:12

(1+\frac{z}{n})^{-n}=1
  • 0

#4 Tomalla

Tomalla

    =-.-= Spatter Guy =-.-=

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 3211 postów
1037
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 28.03.2009 - 18:24

Moim zdaniem, jedyną liczbą zespoloną spełniającą to równanie jest z=0:

(1+\frac{z}{n})^{-n}=1\qquad\Rightarrow\qquad \frac{1}{(1+\frac{z}{n})^n}=1\qquad\Rightarrow\qquad (1+\frac{z}{n})^n=1\qquad\Rightarrow\qquad 1+\frac{z}{n}=\sqrt[n]{1}=1\qquad\Rightarrow\qquad \frac{z}{n}=1-1=0\qquad\Rightarrow\qquad z=0

... ale mogę się oczywiście mylić :)
  • 0
________
Nie rozwiązuję zadań poprzez PMy!
Nie zaśmiecać mi skrzynki odbiorczej wiadomościami typu "pomóż mi w następnym zadaniu" etc.
Tego typu wiadomości będę po prostu ignorował i od razu usuwał.


=-.-= ToMaLlA - General Modder in games with QuaKe 3 and DooM III EnGiNes =-.-=

#5 Dzoana

Dzoana

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 4 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 28.03.2009 - 18:36

Czy aby na pewno??? Pierwiastek n-tego stopnia z liczby zesplonej 1+0i wynosi nie tylko 1....
  • 0

#6 Tomalla

Tomalla

    =-.-= Spatter Guy =-.-=

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 3211 postów
1037
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 28.03.2009 - 18:59

No dobrze mała pomyłka :P ... czyli po kilku przekształceniach mamy:

z=n(\sqrt[n]{1}-1)\qquad\Rightarrow\qquad a+bi=n(cos(\frac{2k\pi}{n})+i\, sin(\frac{2k\pi}{n})-1)=n\,cos(\frac{2k\pi}{n})+i\,n\, sin(\frac{2k\pi}{n})-n

Teraz porównujemy części urojone i rzeczywiste:

{\{a=n\,cos(\frac{2k\pi}{n})-n\\b=n\,sin(\frac{2k\pi}{n})}\qquad \text{dla}\qquad k=0,1,2,\dots ,n-1

... i dalej nie wiem jak robić, nie wiem nawet czy to nie jest przypadkiem koniec zadania. :)
  • 0
________
Nie rozwiązuję zadań poprzez PMy!
Nie zaśmiecać mi skrzynki odbiorczej wiadomościami typu "pomóż mi w następnym zadaniu" etc.
Tego typu wiadomości będę po prostu ignorował i od razu usuwał.


=-.-= ToMaLlA - General Modder in games with QuaKe 3 and DooM III EnGiNes =-.-=

#7 Dzoana

Dzoana

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 4 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 29.03.2009 - 20:50

Może jednak jest ktoś kto ma jakiś pomysł??
pozdrawiam wszystkich:)
  • 0





Tematy podobne do: Równanie zespolone     x