Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Równania i nierówności z wartością bezwzględną


  • Zamknięty Temat jest zamknięty
1 odpowiedź w tym temacie

#1 pax

pax

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 1 postów
0
Neutralny

Napisano 05.02.2008 - 21:14

Dzisiaj braliśmy nowy temat dot. równań i nierówności i robiąc teraz zadania nic mi nie wychodzi, tam kilka udało mi się zrobić a niektóre niestety nie ;/
te równania przedstawia się je pierw na osi, wyliczając miejsca zerowe (to to zrobie) no i trzeba podstawiać liczby do równania by wyszło w danym przedziale (podstawić też umiem, lecz wynik mi nie wychodzi i czasami znaki + - mi się mieszają)
a) x- |x+5|= 1
B) 2|x-3|= 1-x
c) |x|+ |2-x|= 2x tutaj wyliczyłem w 2 przedziale, a nie wychodzi mi w 1 i 3 ;/
d) |x-1|+ |x+3|= 4
e) |x+1|= 2 - |x-1|
f) 6- |4-x|= |2-3x| tutaj nie wychodzi mi 3 przedział
w szkole jakoś to umiałem, lecz jak przyszedłem do domu to klapa ;/ może jak ktoś zrobi to skumam o co biega
i w a) ma być sprzeczność
B) sprzeczność
c) x=1
d) <3>
e) <1>
f) {0,2}
porównywałem sobie gdzie źle robie lecz nie moge odszukać błedów swoich
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 tadpod

tadpod

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 7153 postów
3155
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 05.02.2008 - 23:05

a) x-|x+5|=1\ => |x+5|=x-1\ , a stąd i z definicji wartości beżwzględnej musi być \ x-1\geq 0\ , czyli \ x\geq 1\ ,
a więc rozwiązań to równanie nie ma - równanie sprzeczne (patrz powyżej) ; liczba -2 też nie spełnia tego równania (sprawdż podstawiając).Możesz takżę sporządzić wykresy lewej i prawej strony to przekonasz się, że nie mają one punków wspólnych.

B) równanie to ma sens tylko wtedy gdy \ 1-x \geq 0\ czyli gdy \ x \leq 1\ . Szkicując wykres lewej strony i prawej w jednym układzie XOY łatwo zauważysz, że i to równanie jest sprzeczne - nie ma rozwiązań (wykresy lewej i prawej strony tego równania nie mają punktów wspólnych), co można wykazać także analitycznie (rachunkowo). Czy interesuje cię to? ...
  • 0