Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Uzasadnic, ze dla dowolnej wartosci x wyrazenie


  • Zamknięty Temat jest zamknięty
4 odpowiedzi w tym temacie

#1 Anyway

Anyway

    Kombinator

  • Użytkownik
  • 274 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 21.03.2009 - 14:43

Uzasadnic, ze dla dowolnej wartosci x wyrazenie 2x^4-4x^3+2x^2+3 nie jest mniejsze od 3
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 niki87

niki87

    zła i wredna :)

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 5951 postów
1512
Starszy Wykładowca II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 21.03.2009 - 14:53

wystarczy pokazać, ze rozwiazaniem nierównosci:
2x^4-4x^3+2x^2+3< 3
jest zbiór pusty (nie ma takich x, które spełnjaą tą nierówność)
  • 0

MimeTex
Regulamin
Klikając Dołączona grafika mówisz DZIĘKUJĘ


#3 Tomalla

Tomalla

    =-.-= Spatter Guy =-.-=

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 3211 postów
1037
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 21.03.2009 - 14:55

Uzasadnic, ze dla dowolnej wartosci x wyrazenie 2x^4-4x^3+2x^2+3 nie jest mniejsze od 3


2x^4-4x^3+2x^2+3\geq3\re \qquad\Rightarrow\qquad 2x^4-4x^3+2x^2\geq0\qquad\Rightarrow\qquad 2x^2(x^2-2x+1)\geq0\qquad\Rightarrow\qquad x^2(x-1)^2\geq0

Nierówność jest prawdziwa dla każdej wartości x, gdyż każda liczba rzeczywista podniesiona do kwadratu jest większa lub równa zero ... koniec dowodu :-)
  • 0
________
Nie rozwiązuję zadań poprzez PMy!
Nie zaśmiecać mi skrzynki odbiorczej wiadomościami typu "pomóż mi w następnym zadaniu" etc.
Tego typu wiadomości będę po prostu ignorował i od razu usuwał.


=-.-= ToMaLlA - General Modder in games with QuaKe 3 and DooM III EnGiNes =-.-=

#4 lost

lost

    Lukemeister

  • $Jr Admin
  • 1619 postów
655
Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 21.03.2009 - 14:57

Uzasadnic, ze dla dowolnej wartosci x wyrazenie 2x^4-4x^3+2x^2+3 nie jest mniejsze od 3


2x^4-4x^3+2x^2+3\geq3

2x^4-4x^3+2x^2\geq0

2x^2(x^2-2x+1)\geq0

2x^2(x-1)^2\geq0

Dla każdego x{\in}R nierówność jest prawdziwa 2x^4-4x^3+2x^2+3\geq3.

cnd.
  • 0

#5 tadpod

tadpod

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 7153 postów
3154
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 21.03.2009 - 15:50

Uzasadnić, że dla dowolnej wartości x wyrażenie 2x^4-4x^3+2x^2+3 nie jest mniejsze od 3

otóż,
2x^2(x^2-2x+1)=2x^2(x^2-2x+1)=^{*R}
  • 0