Skocz do zawartości


Zdjęcie

Trójkąt prostokątny - uzasadnij, że kąt ma 135 stopni


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
2 odpowiedzi w tym temacie

#1 logitech

logitech

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 41 postów
0
Neutralny

Napisano 05.02.2008 - 12:58

W trójkącie prostokątnym ABC przedłużono przeciwprostokątną AB i odłożono |AD|=|AC| oraz |BE|=|BC|. Uzasadnij, że kąt |DCE|=135 stopni
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Jamnowaczek89

Jamnowaczek89

    Wielki Analityk

  • VIP
  • 1108 postów
193
Pomocnik II
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 05.02.2008 - 13:34

nie jestem pewny czy dobrze zrozumiałem treść zadania, bowiem nie mówi ona czym jest E a czym D :)
może mój niezręczny rysunek nieco pomoże
niech \alpha będzie miarą kąta CAB, wtedy to ABC wynosi 90^{\circ}-\alpha

kąt CBE ma miarę 180^{\circ}-(90^{\circ}-\alpha)=90^{\circ}+\alpha
kąt BCE ma miarę\frac{180^{\circ}-(90^{\circ}+\alpha)}{2}=45^{\circ}-\frac{\alpha}{2}

kąt ACB to kąt prosty czyli 90^{\circ}

kąt CAB to \alpha

kąt CAD to 180^{\circ}-\alpha

kąt ACD to \frac{180^{\circ}-(180^{\circ}-\alpha)}{2}=\frac{\alpha}{2}

kąt DCE to 90^{\circ}+45^{\circ}-\frac{\alpha}{2}+\frac{\alpha}{2}=135^{\circ}

:)

Załączone miniatury

  • 3_kat.JPG

  • 0

#3 logitech

logitech

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 41 postów
0
Neutralny

Napisano 05.02.2008 - 13:43

aha ... faktycznie :) dzieki
  • 0






Partnerem technologicznym jest dhosting.pl      Współpracują z nami     PortalMatematyczny.pl